Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là MN, vẽ các tiếp tuyến Mx,Ny. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến vs đường tròn cắt Mx, Ny lần lượt tại P,Qa) CM PQ=PN...

MD

Mèo Dương

19 tháng 12 2023

Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là MN, vẽ các tiếp tuyến Mx,Ny. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến vs đường tròn cắt Mx, Ny lần lượt tại P,Qa) CM PQ=PN+NQb) CM góc PIO =90 độc) CM MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQgiúp tui giải bài này vs tui đag cần lời giải...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2023

loading...

Đúng(2)

MD

Mèo Dương

19 tháng 12 2023

Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là MN, vẽ các tiếp tuyến Mx,Ny. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến vs đường tròn cắt Mx, Ny lần lượt tại P,Qa) CM PQ=PN+NQb) CM góc PIO =90 độc) CM MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQgiúp tui giải bài này vs tui đag cần lời giải...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn thị thúy Quỳnh

19 tháng 12 2023

a) Để chứng minh CM PQ = PN + NQ, ta sẽ sử dụng định lí Pitago trong tam giác vuông.

Gọi A là giao điểm của tiếp tuyến Mx và Ny. Ta có tam giác AMP và tam giác ANQ là tam giác vuông tại M và N.

Theo định lí Pitago, ta có:

AM^2 = AP^2 + PM^2

AN^2 = AQ^2 + NQ^2

Vì tam giác AMP và tam giác ANQ là tam giác vuông, nên ta có:

AP = AM - PM

AQ = AN - NQ

Thay vào các công thức trên, ta có:

AM^2 = (AM - PM)^2 + PM^2

AN^2 = (AN - NQ)^2 + NQ^2

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:

AM^2 = AM^2 - 2AM*PM + PM^2 + PM^2

AN^2 = AN^2 - 2AN*NQ + NQ^2 + NQ^2

Simplifying, we have:

2AM*PM = 2AN*NQ

Chia cả hai vế cho 2, ta có:

AM*PM = AN*NQ

Vì AM = AN (vì là đường kính của nửa đường tròn), nên ta có:

PM = NQ

Do đó, ta có:

PQ = PM + NQ

Vậy, CM PQ = PN + NQ đã được chứng minh.

b) Để chứng minh CM góc PIO = 90 độ, ta sẽ sử dụng tính chất của tiếp tuyến và tiếp tuyến chung.

Gọi O là tâm của nửa đường tròn. Ta có:

Góc PIO = Góc PIM + Góc MIO

Vì PM là tiếp tuyến của đường tròn tại M, nên góc PIM = 90 độ.

Vì Mx và Ny là tiếp tuyến chung, nên góc MIO = góc NIO.

Vậy, góc PIO = 90 độ đã được chứng minh.

c) Để chứng minh CM MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ, ta sẽ sử dụng tính chất của tiếp tuyến và góc chóp đồng quy.

Gọi O là tâm của nửa đường tròn. Ta có:

Góc MON = Góc MOP + Góc NOP

Vì MN là tiếp tuyến của đường tròn tại M, nên góc MOP = 90 độ.

Vì Mx và Ny là tiếp tuyến chung, nên góc NOP = góc NMO.

Vậy, góc MON = 90 độ.

Do đó, MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ đã được chứng minh.

Đúng(1)

MD

Mèo Dương

19 tháng 12 2023

tui chx học góc chóp đồng quy

Đúng(0)

MD

Mèo Dương

19 tháng 12 2023

Cho nửa đ/tròn tâm I, đ/kính MN. trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là MN, vẽ các tiếp tuyến Mx,Ny. Qua điểm M thuộc nửa đ/tròn vẽ tiếp tuyến vs đ/tròn cắt Mx, Ny lần lượt tại P,Qa) CM PQ=PN+NQb) CM góc PIO =90 độc) CM MN là tiếp tuyến của đ/tròn đ/kính PQgiúp tui giải bài trên vs tui đag cần gấp tui c.ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 12 2023

loading...

Đúng(1)

HN

Hoàng Nguyệt

18 tháng 3 2021

Cho nửa đường tròn tâm O, đường Mn=2R. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa nửa đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến Mx và Ny với nửa đường tròn. Gọi I là một điểm trên nửa đường tròn (I khác M,N). Tiếp tuyến tại I cắt Mx và Ny lần lượt tại A và Ba) Tính góc AOBb) Gọi P là giao điểm của MI và OA, Q là giao điểm của NI và OB. CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 3 2021

a) Xét (O) có

BI là tiếp tuyến có I là tiếp điểm(gt)

BN là tiếp tuyến có N là tiếp điểm(gt)

Do đó: OB là tia phân giác của \(\widehat{NOI}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: \(\widehat{BOI}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{NOI}\)

Xét (O) có

AI là tiếp tuyến có I là tiếp điểm(gt)

AM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

Do đó: OA là tia phân giác của \(\widehat{IOM}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: \(\widehat{AOI}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{IOM}\)

Ta có: \(\widehat{IOB}+\widehat{IOA}=\widehat{BOA}\)(tia OI nằm giữa hai tia OA và OB)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{ION}+\widehat{IOM}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0\)

hay \(\widehat{AOB}=90^0\)

Vậy: \(\widehat{AOB}=90^0\)

Đúng(1)

CB

Chào bạn

19 tháng 12 2020

cho nửa đường tròn tâm i đường kính mn, vẽ các tiếp tuyến mx ny. qua điểm e thuộc nửa đường tròn ( E khác M và N) vẽ tiếp tuyến với đường tròn, nó cắt Mx, Mỹ lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng a, PQ=PM+NQ b,PIQ = 90° c, MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ

#Toán lớp 9

0

C2

Cobe 2007

15 tháng 5 2022

cho nửa đường tròn tâm i đường kính mn, vẽ các tiếp tuyến mx ny. qua điểm e thuộc nửa đường tròn ( E khác M và N) vẽ tiếp tuyến với đường tròn, nó cắt Mx, Mỹ lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng a, PQ=PM+NQ b,PIQ = 90° c, MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

a: Xét (O) có

PE,PM là tiếp tuyến

=>PE=PM và IP là phân giác của góc EIM(1)

Xét (O) có
QE,QN là tiếp tuyến

=>QE=QN và IQ là phân giác của góc EIN(2)

PQ=PE+EQ

=>PQ=PM+QN

b: Từ (1), (2) suy ra góc PIQ=1/2*180=90 độ

c: Gọi O là trung điểm của PQ

Xét hình thang MNQP có

O,I lần lượt là trung điểm của PQ,MN

=>OI là đường trung bình

=>OI vuông góc MN

=>MN là tiếp tuyến của (O)

Đúng(0)

TQ

Truc quynh Tran

16 tháng 7 2016 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng vẽ các tiếp tuyến Ax , By với (o) ( A,B là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến t3 cắt Ax , By lần lượt tại C và D. gọi N là giao điểm AD và BC. cM

a) CD=CA+DB

b) MN vuông góc vs AB

#Toán lớp 9

1

TQ

Truc quynh Tran

16 tháng 7 2016

Giải nhanh hộ mình

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh

6 tháng 6 2021

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R . Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho . Vẽ các tiếp tuyếnAx, By ( cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm ). Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt lần lượt tại Ax.By lần lượt tại C và D . 1) Chứng minh tứ giác OBMD là nội tiếp 2) BC cắt đường tròn tại F ( F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

LL

Linh Linh

6 tháng 6 2021

a. xét tứ giác OBMD có

∠DBO=90 ( tiếp tuyến By)

∠OMD=90 (tiếp tuyến tại M)

⇒∠DBO+∠OMD=90+90=180

⇒tứ giác OBMD nội tiếp

b.ΔOBF cân tại O do OB=OF=R

⇒∠B₁=∠F₁ ⁽¹⁾

có ∠E₁=∠B₁(cùng phụ ∠EOB) ⁽²⁾

từ (1);(2) ⇒∠F₁=∠E₁ (cùng nhìn OB)

⇒OFEB nội tiếp

⇒∠OFE=∠OBE=90

⇒EF⊥OF

⇒EF là tiếp tuyến của (O)

c. xét ΔKFO và ΔKEB có

∠FKO=∠EKB=90

∠E₁=∠F₁

⇒ΔKFO ∼ ΔKEB (g.g)

⇒\(\dfrac{KO}{KB}=\dfrac{KF}{KE}\)⇒KO.KE=KF.KB

Đúng(0)

NA

Ngọc Anh

25 tháng 11 2021

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB,trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến Ax;By.M và N lần lượt thuộc tia Ax và By sao cho góc MON=90°,gọi I là trung điểm của MN a)CMR:AB là tiếp tuyến của đường tròn(I;IO) b)CMR:MO là tia phân giác của góc AMN c)CMR:MN là tiếp tuyến của đường tròn(O;AB)

#Toán lớp 9

0

LA

Lan anh

24 tháng 12 2020

Cho nửa đường tròn đường kính AB trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax By từ m tùy thuộc tâm O vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax By lần lượt tại C D

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP