Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M trên (O) (M khác A và B) vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt Ax, By lần lượt tại E và F. a) Cm EF là tiếp tuyến (O)b) Cm EF = AE + BF.c) Xác định vị trí điểm M để EF có độ dài nhỏ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M trên (O) (M khác A và B) vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt Ax, By lần lượt tại E và F.
a) Cm EF là tiếp tuyến (O)
b) Cm EF = AE + BF.
c) Xác định vị trí điểm M để EF có độ dài nhỏ nhất.
a: Xét (O) có
OM là bán kính
EF\(\perp\)OM tại M
Do đó: EF là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
EM,EA là các tiếp tuyến
Do đó: EM=EA
Xét (O) có
FM,FB là các tiếp tuyến
Do đó: FM=FB
Ta có: EF=EM+MF
mà EM=EA và FM=FB
nên EF=EA+FB