K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2017

\(a,C=-Ix-2I\)

\(\Rightarrow C\le0\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy giá trị lớn nhất của x là 0 khi x = 2

\(b,D=1-I2x-3I\)

\(\Rightarrow D\le1\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra <=> 2x - 3 = 0<=> x=\(\frac{3}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của D là 1 khi x =\(\frac{3}{2}\)

Gía trị tuyệt đối thì luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên C ms bé hơn hoặc=0; D ms bé hơn hoặc = 1 nha bạn

17 tháng 8 2017

cảm ơn bạn nhiều nha

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

14 tháng 8 2020

Các bài này em áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Dấu "=" xảy ra khi tích \(a.b\ge0\),

a) Ta có : \(x-y=3\Rightarrow x=3+y\).

Do đó : \(B=\left|x-6\right|+\left|y+1\right|\)

\(=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)

\(\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=4\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)

b) Ta có : \(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)

Do đó \(C=\left|2x+1\right|+\left|2y+1\right|\)

\(=\left|2y+5\right|+\left|2y+1\right|=\left|-2y-5\right|+\left|2y+1\right|\)

\(\ge\left|-2y-5+2y+1\right|=4\)

Các câu khác tương tự nhé em !

14 tháng 8 2020

Làm nốt câu c

                                                  Bài giải

c, Ta có : 

\(D=\left|2x+3\right|+\left|y+2\right|+2\ge\left|2x+3+y+2\right|+2=\left|3+3+2\right|+2=8+2=10\)

Dấu " = " xảy ra khi \(2x+y=3\)

Vậy \(\text{​​Khi }2x+y=3\text{​​ }Min_D=10\)

12 tháng 7 2021

a

C= |x-1| + |x-5|

Do x-1 + x-5 luôn > 0

=> x-1 + x-5 = 0

=> 2x -6 = 0

=> 2x = 6

=> x = 3

12 tháng 7 2021

mình ghi nhầm, lớn hơn hoặc bằng 0 nha

1 tháng 12 2021

a,Ta có B = x2-x+x = x2

Mà x2 ≥ 0 với ∀ x.Dấu ''='' xảy ra <=> x=0

Vậy Min B = 0 tại x = 0

b,Ta có 4x-x2+3 = -x2+4x-4+7

                          = -(x2-4x+4)+7

                          = -(x-2)2+7

Mà (x-2)2 ≥ 0 với ∀ 0 => -(x-2)2 ≤ 0 => -(x-2)2+7 ≤ 7

Dâu ''='' xảy ra <=> -(x-2)2 = 0 <=> x-2 = 0 <=> x=2

Vậy Max c = 7 tại x = 2.

c,Ta có 2x-2x2-5 = -x2+2x-1-x2-4

                           = -(x-1)2-x2-4

Mà (x-1)2 ≥ 0 => -(x-1)2 ≤ 0

       x2 ≥ 0 => -x2 ≤ 0

Ta có D đạt GTLN <=> -(x-1)2 = 0 hoặc -x2 = 0

-Xét -(x-1)2 = 0 <=> x = 1. Khi đó ta có D = -5

-Xét -x2 = 0 <=> x = 0. Khi đó ta có D = -5

Vậy Max D = -5 tại x = 0 hoặc x = 1