tìm số có hai chữ số biết rằng nếu viết chữ số 3 vào giữa hai chữ số đó ta được một số có 3 chữ số gấp 11 lần số cần tìm ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 11 2019
Gọi số cần tìm là ab (a>0, a, b<10) Theo đề bài: a3b = 11 x ab a00 + 30 + b = 11 x (10 x a + b) 100 x a + 30 + b = 110 x a + 11 x b Trừ cả hai vế cho 100 x a và b, ta có: 30 = 10 x a + 10 x b 30 = 10 x (a + b) (a + b) = 3. Theo điều kiện, ta xét hai trường hợp. TH1: a = 1, b = 2, ta có số: 12. 132 = 11 x 12 (thỏa mãn) TH2: a = 2, b = 1, ta có số: 21. 231 = 11 x 21 (thỏa mãn) KL: số cần tìm là 12 và 21.
CM
9 tháng 6 2019
Gọi số cần tìm là ab (a>0, a, b<10)
Theo đề bài:
a3b = 11 x ab
a00 + 30 + b = 11 x (10 x a + b)
100 x a + 30 + b = 110 x a + 11 x b
Trừ cả hai vế cho 100 x a và b, ta có:
30 = 10 x a + 10 x b
30 = 10 x (a + b)
(a + b) = 3. Theo điều kiện, ta xét hai trường hợp.
TH1: a = 1, b = 2, ta có số: 12. 132 = 11 x 12 (thỏa mãn)
TH2: a = 2, b = 1, ta có số: 21. 231 = 11 x 21 (thỏa mãn)
KL: số cần tìm là 12 và 21.
11 tháng 10 2018
Đặt các số cần tìm có dạng \(\overline{ab}\left(0< a\le9;0\le b\le9\right)\)
Theo bài ra ta có:
\(11\overline{ab}=\overline{a3b}\)
\(\Leftrightarrow110a+11b=100a+30+b\)
\(\Leftrightarrow10a+10b=30\)
\(\Leftrightarrow a+b=3\)
Theo điều kiện ở đầu ta có bảng sau:
| a+b | 3 | 3 | 3 |
| a | 1 | 2 | 3 |
| b | 2 | 1 | 0 |
Vậy \(\overline{ab}=12;\overline{ab}=21;\overline{ab}=30\)
DL
23 tháng 7 2017
Gọi số đó là ab :
Ta có : a3b : 11 = ab
ab x 11 = a3b
Vì a3b chia hết cho 11 nên a + b = 3
Ta có : a = 1 thì b = 2
a = 2 thì b = 1
a = 3 thì b = 0
Vậy các số thỏa mãn đề bài là 12 ; 21 ; 30
Ta có : a3b = ab x 11
a x 100 + 3 x 10 + b = a x 70 + b x 70
a x 30 + 30 = b x 6
a x 31 = b x 6
= > a = 1 và b = 2
Vậy số đó là : 12