Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ . Kẻ BH vuông góc với AC và CK vuông góc với AB. Chứng minh KH = BC x cos góc A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2022
a: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
BC chung
\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)
Do đó: ΔBHC=ΔCKB
b: Ta có: ΔBHC=ΔCKB
nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: \(\widehat{IBK}=\widehat{ICH}\)
c: Ta có: ΔABH=ΔACK
nên AK=AH
Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
L
21 tháng 1 2019
Bạn tự vẽ hình nhé
Ta có : \(\widehat{BHC}=\widehat{CKB}=90^o\)
mà \(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)
=> \(\widehat{BHC}-\widehat{HCB}=\widehat{CKB}-\widehat{KBC}\)
<=> \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)
Xét tam giác vuông HCB và tam giác vuông KCB
BC là cạnh huyền chung
\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)(cmt)
=> tam giác HCB bằng với tam giác KCB ( cạnh huyền góc nhọn)
=> KB =HC
mà AB =AC ( tam giác ABC cân tại A)
=> AB-KB=AC-HC = AK=AH => Tam giác AKH cân tại A => \(\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}\)
Tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
mà \(\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
=> \(\widehat{AHK}=\widehat{ACB}\)
mà 2 góc trên ở vị trí so le trong => KH song song với BC
11 tháng 5 2023
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tạiK có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trực của CK
b: Xét ΔABC vuông tại A có cosA=AC/AB
=>AC/AB=1/2
=>AB=2AC
Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
=>EA=EB>AC
a.Ta có:
ˆAKC=ˆAHB=90o,ˆKAC=ˆBAH���^=���^=90�,���^=���^
→ΔAKC∼ΔAHB(g.g)→Δ���∼Δ���(�.�)
→AKAH=ACAB→����=����
→AKAC=AHAB→����=����
Mà ˆKAH=ˆBAC���^=���^
→ΔAKH∼ΔACB(c.g.c)→Δ���∼Δ���(�.�.�)
→KHBC=AKAC=cosˆKAC=cosA→����=����=cos���^=cos�
→HK=BC.cosA→��=��.cos�