K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2023

giúp mình với, mình cần gấp

11 tháng 10 2023

a: Gọi giao của AC và BD là O

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔADC có

AN,DO là trung tuyến

AN cắt DO tại F

Do đó: F là trọng tâm cuả ΔADC

Xét ΔABC có

AM,BO là trung tuyến

AM cắt BO tại E

Do đó: E là trọng tâm của ΔABC

b: E là trọng tâm của ΔABC

=>\(BE=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)

F là trọng tâm của ΔDAC

=>\(DF=\dfrac{2}{3}DO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}\cdot BD\)

DF+FE+EB=DB

=>\(FE=DB-\dfrac{1}{3}DB-\dfrac{1}{3}DB=\dfrac{1}{3}DB\)

=>EB=EF=DF

5 tháng 9 2021

Gọi O là giao điểm của AC và BD

 ⇒ O là trung điểm của AC và BD

Xét ΔABC có AM và BO là trung tuyến 

  ⇒ E là trọng tâm

 => BE=2OE

Tương tự ta có: DF=2OF

mà OD=OB (do O là trung điểm của BD)

 => BE=EF=DF

1 tháng 12 2021

TK

a, Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD

=> O là trung điểm của AC và BD

hay OA = OC và OD = OB

Xét tam giác ADC có:

AF là đường trung tuyến ( F là trung điểm của DC)

DO là đường trung tuyến ( OA=OC)

Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại M

=> M là trọng tâm của tam giác ADC

Tương tự, xét tam giác ABC có:

AE là đường trung tuyến ( E là trung điểm của BC)

BO là đường trung tuyến ( OA=OC)

Hai đường trung tuyến cắt nhau tại N

=> N là trọng tâm của tam giác ABC

b, 

Nối M với C ; N với C

Có OM = 1313 OD

ON = 1313 OB

mà OD = OB (cm câu a)

=> OM = ON

Xét tứ giác ANCM có:

OM = ON (cmt)

OA = OC (cm câu a)

=> tứ giác ANCM là hình bình hành

=> AM//CN hay AF//CN

Xét ΔΔ DNC có:

DF=CF (gt)

MF//CN (AF//CN)

=> DM = MN (1)

Gọi I là giao điểm của EF và MC

Xét ΔΔ BCD có:

DF = CF (gt)

BE = CE (gt)

=> EF là đường trung bình của ΔΔ BCD

=> EF//BD

hay EI//BD

Xét ΔΔ BMC có:

EI//BM ( M∈∈ BD)

BE = CE (gt)

=> MN = NB (2)

Hầy chỗ này bạn viết đề sai nữa rồi! phải là DM = MN = NB hoặc ngược lại

Từ (1) và (2) suy ra :

DM = MN =NB (đpcm)

 

1 tháng 12 2021

hơi dài

 1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc...
Đọc tiếp

 

1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.

2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.

3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN

4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.

5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3

0
26 tháng 12 2020
Giúp mình đi mọi người