K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 9 2023

Mệnh đề chưa đầy đủ. Bạn xem lại.

9 tháng 10 2018

D: “∃ x ∈ R: 3x = x2 + 1”

D : “∀ x ∈ R ; 3x ≠ x2 + 1”

D sai vì với Giải bài 7 trang 10 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

D thỏa mãn:

Giải bài 7 trang 10 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

a) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ne 2x - 2\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)”

Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)” sai vì \({x^2} \ne 2x - 2\)với mọi số thực x ( vì \({x^2} - 2x + 2 = {(x - 1)^2} + 1 > 0\) hay \({x^2} > 2x - 2\)).

b) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \le 2x - 1\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)”

Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)” đúng vì có \(x = 2 \in \mathbb{R}:{2^2} >  2.2 - 1\) hay \(4 > 3\) (luôn đúng).

c) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} \ge 2\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)”.

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)” sai vì \(x = 2 \in \mathbb{R}\) nhưng \(x + \frac{1}{x} = 2 + \frac{1}{2} > 2\).

d) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 < 0\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)”.

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)” đúng vì \({x^2} - x + 1 = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge 0\) với mọi số thực x.

30 tháng 12 2021

E x ∈ R=>x<2=>x2<4
 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 9 2021

Lời giải:
a. Mệnh đề sai, vì $x^2\geq 0>-1$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ theo tính chất bình phương 1 sosos.

Mệnh đề phủ định: $\forall x\in\mathbb{R}, x^2\neq -1$

b. Mệnh đề đúng, vì $x^2+x+2=(x+0,5)^2+1,75>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $x^2+x+2\neq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Mệnh đề phủ định: $\exists x\in\mathbb{R}| x^2+x+2=0$

24 tháng 4 2017

Đáp án: A

Phủ  định của  ∈ R  là   R . Phủ định của x2 + 2x + 5 là số nguyên tố là x2 + 2x + 5 là hợp số.

25 tháng 8 2018

Đáp án D

Phủ định của mệnh đề P là P ( x ) :" ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 ≥ 0 "

12 tháng 3 2019

Đáp án D

19 tháng 1 2019

B: “∃ x ∈ Q : x2 = 2”.

B : “∀ x ∈ Q : x2 ≠ 2”

B đúng.

Lưu ý: √2 là số vô tỷ.

1 tháng 9 2019

C: “∀ x ∈ R : x < x + 1”.

C : “∃ x ∈ R: x ≥ x + 1”.

C sai vì x + 1 luôn lớn hơn x.