So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;
b) a, b là hai số âm và |a| < |b|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2023
a: \(\sqrt{a^2}=\left|a\right|\)
\(\sqrt[3]{a^3}=a\)
b: \(\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\)
BD
30 tháng 11 2016
a )
Nếu a + b là số nguyên âm
=> a > b
b )
Nếu a + b là số nguyên dương :
=> a > b
Vì b < 0 nên dù trong trường hợp nào b cũng âm và a dương
Số dương đương nhiên lớn hơn số âm
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) Ta có: |a| = OA; |b| = OB
Vì OA > OB nên |a| > |b|
b) Ta có: |a| = OA; |b| = OB
Vì OA < OB nên |a| < |b|
Chú ý:
Điểm càng xa gốc 0 thì giá trị tuyệt đối của nó càng lớn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a)
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = ( - 3).2 + 1.6 = 0\)
\( \Rightarrow \overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) hay \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {90^o}\).
b)
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow a .\overrightarrow b = 3.2 + 1.4 = 10\\|\overrightarrow a |\, = \sqrt {{3^2} + {1^2}} = \sqrt {10} ;\;\,|\overrightarrow b |\, = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{10}}{{\sqrt {10} .2\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {45^o}\end{array}\)
c) Dễ thấy: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương do \(\frac{{ - \sqrt 2 }}{2} = \frac{1}{{ - \sqrt 2 }}\)
Hơn nữa: \(\overrightarrow b = \left( {2; - \sqrt 2 } \right) = - \sqrt 2 .\left( { - \sqrt 2 ;1} \right) = - \sqrt 2 .\overrightarrow a \;\); \( - \sqrt 2 < 0\)
Do đó: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {180^o}\)
Chú ý:
Khi tính góc, ta kiểm tra các trường hợp dưới đây trước:
+ \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {90^o}\): nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\)
+ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương:
\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {0^o}\) nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng
\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {180^o}\) nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng
Nếu không thuộc các trường hợp trên thì ta tính góc dựa vào công thức \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
a) Ta có: \(2 > - 5\) nên \(\frac{2}{9} > \frac{{ - 5}}{9}\)hay \(\frac{2}{9} > - \frac{5}{9}\).
b) Ta có:
i) \(0 > - 0,5\) nên \({0^o}C > - 0,{5^o}C;\)
ii) Do \(12 > 7\) nên \( - 12 < - 7\). Do đó, \( - {12^o}C < - {7^o}C\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 10 2023
a) \(\frac{3}{4} = \left( {\frac{{3.100}}{4}} \right)\% = 75\% \)
b) \(\frac{{ - 2,66}}{{200}} = \left( {\frac{{ - 2,66.100}}{{200}}} \right)\% = - 1,33\% \)
c) \(\frac{{\frac{1}{4}}}{{0,5}} = \left( {\frac{{\frac{1}{4}.100}}{{0,5}}} \right)\% = 50\% \)
a) Khi a, b là hai số dương:
|a| = a; |b| = b
Khi đó, |a| < |b| , tức là a < b
Vậy a < b
b) Khi a, b là hai số âm:
|a| = - a; |b| = - b
Khi đó, |a| < |b| , tức là - a < - b hay a > b
Vậy a > b
a: |a|<|b|
mà a,b dương
nên a<b
b: a,b là hai số âm
|a|<|b|
Do đó: a>b