cho pt ẩn x sau:(2x+m)(x-1)-2x^2+mx+m-2=0
tìm các giá trị của m để pt có nghiệm là 1 số âm
help chiều nay thi toán rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2022
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2mx-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(m-1\right)=m+2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m+2}{2\left(m-1\right)}\)
Để phương trình có nghiệm là 1 số không âm thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\\dfrac{m+2}{2\left(m-1\right)}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2\ge0\\2\left(m-1\right)\ge0\end{matrix}\right.hay\left\{{}\begin{matrix}m+2\le0\\2\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge-2\\m>1\end{matrix}\right.hay\left\{{}\begin{matrix}m\le-2\\m< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m>1\) hay \(m\le-2\).
-Vậy \(m>1\) hay \(m\le-2\) thì phương trình có nghiệm là 1 số không âm.
13 tháng 7 2023
2(m-1)x+3=2m-5
=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8
a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0
=>m<>1
b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0
=>m=1
c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0
=>m<>1
d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0
=>Ko có m thỏa mãn
e: 2x+5=3(x+2)-1
=>3x+6-1=2x+5
=>x=0
Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0
=>m=4
3 tháng 4 2021
a) Thay m=2 vào phương trình, ta được:
\(2^2+4\cdot3-3=2^2+x\)
\(\Leftrightarrow x+4=4+12-3\)
\(\Leftrightarrow x+4=13\)
hay x=9
Vậy: Khi m=2 thì x=9
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 4 2021
Lời giải:
Không biết bạn có viết sai đề không...........
PT $\Leftrightarrow x=4m-3$
a) Với $m=2$ thì $x=4.2-3=5$
Vậy $x=5$
b) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{R}$ PT đều có duy nhất 1 nghiệm $x=4m-3$
c) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{Z}$ PT đều có nghiệm nguyên $x=4m-3$
21 tháng 5 2022
a: Khi m=1/2 thì \(x^2-2x-\dfrac{1}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-\dfrac{17}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x-17=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=21\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{21}+2}{2};\dfrac{-\sqrt{21}+2}{2}\right\}\)
b: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(-m^2-4\right)\)
\(=4+4m^2+16=4m^2+20>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
25 tháng 2 2022
Bài 2:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2
4 tháng 5 2018
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{m-1}\)
Vì \(2>0\)
\(\Rightarrow m-1>0\)
\(\Rightarrow m>1\)
7 tháng 6 2021
PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>(4m+3)^2-8(2m^2-1)>0`
`<=>16m^2+24m+9-16m^2+8>0`
`<=>24m+17>0`
`<=>24m> -17`
`<=>m>(-17)/24`
PT có 1 nghiệm =1 thì ta thay x=1 thì pt =
`=>2.1-(4m+3).1+2m^2-1=0`
`<=>2m^2-1-(4m+3)+2=0`
`<=>2m^2+1-4m-3=0`
`<=>2m^2-4m-2=0`
`<=>m^2-2m-1=0`
`a=1,b=-2,c=-1`
`Delta'=1+1=2`
`=>x_1=1+sqrt2(tm),1-sqrt2(tm)`
Vậy `m=1+-sqrt2` thì PT có 2 nghiệm phân biệt có 1 nghiệm = 1
TA
7 tháng 6 2021
PT có 1 nghiệm là `1 <=> 2-(4m+3)+2m^2-1=0`
`<=> 2m^2-4m-2=0`
`<=>m=1 \pm \sqrt2`.
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2m-2}\)
Để phương trình đã cho có nghiệm âm thì:
\(\dfrac{2}{2m-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow2m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow2m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< 1\)
Vậy \(m< 1\) thì phương trình đã cho có nghiệm âm.
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+mx-2x-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)x-2=0\left(1\right)\)
+) Nếu \(m=1\)\(\rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow0x-2=0\left(V_{n_o}\right)\)
+) Nếu \(m\ne1\rightarrow x=\dfrac{2}{2m-2}\)
Để \(x< 0\Leftrightarrow\dfrac{2}{2m-2}< 0\) mà \(2>0\Leftrightarrow2m-2< 0\Leftrightarrow m< 1\)