Question

[Băng băng]

 tìm một số có 6 chữ số , biết rằng nếu chuyển 2 chữ số cuối của nó lên đầu ta được một số bằng 3 /4 số đã cho

giải giúp nha mk cần gấp

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\) ( a, c, b, d, e, f là các chữ số, a khác 0)

Số lúc sau là \(\overline{efabcd}\)

Theo bài ra ta có : \(\overline{efabcd}=\frac{3}{4}\times\overline{abcdef}\)

\(\overline{ef}\times10000+\overline{abcd}=\frac{3}{4}\times\left(\overline{abcd}\times100+\overline{ef}\right)\)

\(\overline{ef}\times40000+\overline{abcd}\times4=3\times\left(\overline{abcd}\times100+\overline{ef}\right)\)

\(\overline{ef}\times40000+\overline{abcd}\times4=300\times\overline{abcd}+\overline{ef}\times3\)

\(\overline{ef}\times39997=296\times\overline{abcd}\)

\(\overline{ef}\times1081=\overline{abcd}\times8\)

Suy ra \(\overline{abcd}⋮1081\)

Ta có bảng: 

abcd	1081	2162	3243	4324	5405	6486	7567	8648	9729
ef	08	16	24	32	40	48	56	64	72
abcdef	108108	216216	324324	432432	540540	648648	756756	864864	972972

Vậy ta tìm được 9 số thỏa mãn bao gồm: 108108; 216216; 324324; 432432; 540540; 648648; 756756; 864864; 972972.