Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân \(ABCD\) (hình 4). Cho biết \(\widehat D = \widehat C = 75^\circ \). Tìm số đo \(\widehat A\) và \(\widehat B\).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì ABCD là hình thang cân
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)
Nên: \(\widehat{D}=180^o-\widehat{A}=180^o-65^o=115^o\)
Mặt khác ta có ABCD là hình thang cân nên:
\(\widehat{C}=\widehat{D}=115^o\)
Vậy chọn đáp án A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Các góc kề với \(\widehat {xOy}\) là: \(\widehat {yOz};\widehat {yOt}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {xOt}\\ \Rightarrow 20^\circ + \widehat {zOt} + \widehat {zOt} = 90^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {zOt} = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ \\ \Rightarrow \widehat {zOt} = 70^\circ :2 = 35^\circ \end{array}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi góc ngoài đỉnh B là x
Ta có:
$\widehat {B} + x = 180^0 $
`=>`$ \widehat {B} + 110^0 = 180^0$
`=>` $\widehat {B} = 70^0$
Xét tứ giác ABCD:
$\widehat {A} + \widehat {B} + \widehat {C} + \widehat {D}= 360^0$
`=>` $100^0 + 70^0 + 75^0 + \widehat {D} = 360^0$
`=>` $\widehat {D} = 115^0$
Vậy, $\widehat {D} = 115^0.$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có tổng 4 góc trong tứ giác là: \(360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Hay: \(60^o+110^o+\widehat{C}+70^o=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=360^o-\left(110^o+60^o+70^o\right)120^o\)
Vậy chọn đáp án A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat Q = 90^\circ \) nên là hình thang vuông. Suy ra \(\widehat M = 90^\circ \)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có: \(\widehat P = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 125^\circ } \right) = 55^\circ \)
b) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat P = \widehat Q = 110^\circ \) nên là hình thang cân.
Suy ra \(\widehat M = \widehat N = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc A-góc D=20 độ
góc A+góc D=180 độ
=>góc A=(20+180)/2=100 độ và góc D=180-100=80 độ
góc B=2*góc C
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=2/3*180=120 độ; góc C=180-120=60 độ
b: góc B-góc C=20 độ
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=(180+20)/2=100 độ và góc C=80 độ
=>góc A=100+20=120 độ
=>góc D=60 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì Ax // Dy, mà AD \( \bot \) Ax nên AD \( \bot \) Dy. Do đó, \(\widehat{ADC}=90^0\)
Vì Ax // Dy nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCy}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {BCy} = 50^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 50^\circ \)
Vậy \(\widehat{ADC}=90^0; \widehat {ABC} = 50^\circ \)
Do ${ABCD}$ là hình thang cân (gt) nên \(\widehat A = \widehat B\)
Xét hình thang \(ABCD\) ta có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} + \widehat {\rm{D}} = 360^\circ \)
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + 75^\circ + 75^\circ = 360^\circ \\\widehat A + \widehat B = 210^\circ \end{array}\)
Mà \(\widehat A = \widehat B\) (cmt)
Suy ra : \(\widehat {\rm{A}} = \widehat B = 105^\circ \)