K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2017

Giải phương trình chứ chứng minh cái gì

\(\frac{1}{2x-2006}+\frac{1}{3-2007x}+\frac{1}{2006x+2005}=\frac{1}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2x-2006}-\frac{1}{x+2}\right)+\left(\frac{1}{3-2007x}+\frac{1}{2006x+2005}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2008}{\left(2x-2006\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2008}{\left(3-2007x\right)\left(2006x-2005\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2008\right)\left(\frac{1}{\left(2x-2006\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(3-2007x\right)\left(2006x-2005\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2008\right)\left(2008x-1\right)\left(2005x+2003\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2008;x=\frac{1}{2008};x=-\frac{2003}{2005}\)

31 tháng 3 2015

Trừ cả 2 vế cho 7 ta được:

\(\frac{x^2+2006x-1}{2006}-1+\frac{x^2+2006x-2}{2005}-1+...+\frac{x^2+2006x-7}{2000}-1\)

\(=\frac{x^2+2006x-8}{1999}-1+...+\frac{x^2+2006x-14}{1993}-1\)

=>  \(\frac{x^2+2006x-2007}{2006}+\frac{x^2+2006x-2007}{2005}+...+\frac{x^2+2006x-2007}{2000}=\frac{x^2+2006x-2007}{1999}+...+\frac{x^2+2006x-2007}{1993}\)

=> \(\left(x^2+2006x-2007\right)\left(\frac{1}{2006}+\frac{1}{2005}+...+\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-...-\frac{1}{1993}\right)=0\)

=> x2 + 2006x -2007 = 0.  Vì \(\frac{1}{2006}+\frac{1}{2005}+...+\frac{1}{2000}

1 tháng 4 2015

mình sửa lại chút sai xót bài giải trên: nhận xét 1/2006+...+ 1/2000-1/1999-...- 1/993 < 0 nhé!  sửa dấu + thành dấu - 

20 tháng 9 2019

a. Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath