cho tam giác abc vuông tại a có bd là tia pg của góc b (d thuộc bc từ d kẻ de vuông góc với bc tại e chứng minh tam giacabd =tam giác ebd b bd cắt ae tại m chứng minh bd vuông góc với ae và m là trung điểm của ae c gọi f là trun điểm của be trên ba lấy k sao cho bk=bf cạnh à cắt bm tại g chứng minh e,g,k thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 4 2023
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAE cân tại B
mà BM là phân giác
nên BM vuông góc AE tại M và M là trung điểm của AE
16 tháng 12 2023
a) Ta có:
- Góc ABD là góc giữa hai phân giác của góc ABC, nên ABD = CBD.
- Góc EBD là góc giữa phân giác của góc ABC và đường thẳng DE, nên EBD = CBD.
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD.
b) Ta có:
- Góc ABD = góc EBD (do chứng minh ở câu a).
- Góc ADB = góc EDB (do cùng là góc vuông).
- Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (do hai góc bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).
- Do đó, BD vuông góc với AE.
- Ta có AE cắt BD tại I, vậy I là trung điểm của AE.
c) Ta có:
- Tia Cx vuông góc với tia BD tại H.
- Trên tia đối của tia AB, lấy điểm F sao cho AF = EC.
- Ta cần chứng minh 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.
- Vì AF = EC và tam giác ABD = tam giác EBD (do chứng minh ở câu a), nên tam giác AFB = tam giác EFC (do hai cạnh bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).
- Vậy 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.
16 tháng 12 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE tại trung điểm I của AE
c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)
nên AE//CF
Ta có: BD\(\perp\)AE
AE//CF
Do đó: BD\(\perp\)CF
mà BD\(\perp\)CH
và CH,CF có điểm chung là C
nên C,H,F thẳng hàng
LH
23 tháng 5 2015
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
góc BAD=BED=90 độ
BD cạnh chung
góc ABD=EBD(gt)
Vậy tam giác ABD=EBD(cạnh huyền-góc nhọn).
b) Vì tam giác ABD=EBD nên
AD=ED(cạnh tuognư ứng) => D là điểm thuộc đuognừ trung trực của AE (1)
AB=EB9cạnh tương ứng) => B là điểm thuộc đường trung trực của AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
22 tháng 5 2015
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
góc BAD=BED=90 độ
BD cạnh chung
góc ABD=EBD(gt)
Vậy tam giác ABD=EBD(cạnh huyền-góc nhọn).
b) Vì tam giác ABD=EBD nên
AD=ED(cạnh tuognư ứng) => D là điểm thuộc đuognừ trung trực của AE (1)
AB=EB9cạnh tương ứng) => B là điểm thuộc đường trung trực của AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
10 tháng 5 2022
a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
b: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
c: ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE và DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
hay BD\(\perp\)AE
19 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc FC
26 tháng 3 2022
a)
và có:
BA = BE (gt)
(BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
(c.g.c)
(hai góc tương ứng)
mà
DE BE
b) và có:
BA = BE (gt)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc AE tại M và M là trung điểm của AE
c: Xét ΔBAE có
AF,BM là trung tuyến
AF cắt BM tại G
=>G là trọng tâm
=>E,G,K thẳng hàng