Cho 5 điểm thẳng hàng A, B, I, O, P sao cho AB= 6cm, các điểm I, O, P nằm giữa 2 điểm A và B. Cho biết AI= 1 cm, AO= 4cm, BP= 4 cm
a)Vẽ đường tròn (O;2 cm). Điểm P có nằm trên đường tròn O hay không? vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Điểm P, O nằm giữa A và B, AO = 4cm, BP = 4cm nên PO = 2cm, BO = 2cm.
Vậy điểm P có nằm trên đường tròn (O; 2cm).
b) Gọi M là trung điểm của AB =>AM = 3cm.
Lại có AI = 1cm => IM = 2cm
=> điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB ( do IM < AM ).
Có OI = 3cm > OP = 2cm nên điểm I nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).
Vậy điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB và nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).
c) Đường tròn (I; 1cm) tiếp xúc với các đường tròn(O; 2cm) và đường tròn có đường kính AB
vì AP + PB = AB
Số học sinh lớp 6A và lớp 6B là 2/3 hay là 8/12
Khi tăng số học sinh lớp 6A thêm 8 bạn, lớp 6B lên 4 bạn thì tỉ số là 3/4 hay là 9/12
vậy lớp 6 A thêm số học sinh hơn lớp 6B là 8 - 4 = 4 bạn
4 bạn ứng với số phần là: 9/12 - 8/12 = 1/12
Lớp 6A có số học sinh là: 4x 12 - 8 = 40 (hs)
Lớp 6B có số học sinh là: 40x 3 : 2= 60 (hs)
I) Trắc nghiệm
1) a
2) a
3) b
4) d
II) Tự luận
1) a) Trên tia Ox có: OA < OB (3cm < 7cm)
=> điểm A nằm giữa 2 điểm O và B
b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B
Ta có: OA + AB = OB
3 + AB = 7
AB = 4 (cm)
=> OA < AB (cm < 4cm)
2)
a) Vì I là trung điểm của AB
=> IA = IB = AB : 2= 7 (cm) : 2= 3,5 (cm)
b) Vì điểm I thuộc tia AB
điểm D thuộc tia đối của tia AB
=> điểm A nằm giữa 2 điểm D và I
Ta có: DA + AI = DI
3,5 + 3,5= DI
=> DI = 7(cm)
=> DI = AB (=7cm)
3)
a) Xét tứ giác ODAE có
\(\widehat{ODA}\) và \(\widehat{OEA}\) là hai góc đối
\(\widehat{ODA}+\widehat{OEA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ODAE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Suy ra: O,D,A,E cùng nằm trên 1 đường tròn(1)
Xét tứ giác OIAE có
\(\widehat{OIA}\) và \(\widehat{OEA}\) là hai góc đối
\(\widehat{OIA}+\widehat{OEA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: OIAE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Suy ra: O,I,A,E cùng nằm trên 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra 5 điểm A,D,I,O,E cùng nằm trên 1 đường tròn(đpcm)