Bài 2. (2,0 điểm)Cho phương trình $x^2 2\left(m 1\right)x m-4$ (m là tham số).a. Giải phương trình khi m = -5 .b. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.c. Tìm m sao cho...

TN

Trúc Nguyễn

6 tháng 5 2021

Bài 2. (2,0 điểm)Cho phương trình $x^2+2\left(m+1\right)x+m-4$ (m là tham số).a. Giải phương trình khi m = -5 .b. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.c. Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm $x_1;x_2$ thỏa mãn hệ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

E

Etermintrude💫

6 tháng 5 2021

undefined

Đúng(1)

BN

Bình Ngô

10 tháng 4 2022

Bài 3 (2,5 điểm)Cho phương trình -x+(2m - 1)x + m – m^2 =0 (1) (với m là tham số).a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Tìm hai nghiệm đó khi m = 2.b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho x1 (1-2x2)+x2(1-2x1)= mo, với x1 và x2, là hai nghiệm của phương trình (1).c) Với X1 và X2 là hai nghiệm của phương trình (1), chứng minh rằng với mọi giá trị của m ta luôn có x1 - 2x1x2 + x2 < hoặc =1Mong các bạn giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

a: Δ=(2m-1)^2-4*(-1)(m-m^2)

=4m^2-4m+1+4m-4m^2=1>0

=>(1) luôn có hai nghiệm phân biệt

b: m=x1-2x1x2+x2-2x1x2

=x1+x2-4x1x2

=2m-1+4(m-m^2)

=>m-2m+1-4m+4m^2=0

=>4m^2-5m+1=0

=>m=1 hoặc m=1/4

c: x1+x2-2x1x2

=2m-1+2m-2m^2=-2m^2+4m-1

=-2m^2+4m-2+1

=-2(m-1)^2+1<=1

Đúng(0)

MY

Muội Yang Hồ

2 tháng 3 2022

Cho phương trình x ²-(2m-1)x+m(m-1) (với m là tham số). a) Giải phương trình khi m=1 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt c) Với X1, X2, là hai nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho 3x1 + 2x2=1.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 3 2022

a: Thay m=1 vào pt, ta được:

$x^2-x=0$

=>x(x-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

b: $\Delta=\left(2m-1\right)^2-4m\left(m-1\right)$

$=4m^2-4m+1-4m^2+4m=1>0$

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Đúng(1)

LN

Lê Ngọc Huyền

14 tháng 3 2021

Cho phương trình : x$^2$ - 2mx + 2m - 7 = 0 (1) ( m là tham số ) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Tìm m để x = 3 là nghiệm của phương trình (1). Tính nghiệm còn lại. c) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x$_1$, x$_2$. Tìm m đểx$_1$$^2$ + x$_2$$^2$ = 13 d) Gọi x$_1$,x$_2$ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcx$_1$$^2$ + x$_2$$^2$ + x$_1$x$_2$.Giải...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2-2x-5=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=6$

$\Rightarrow x=1\pm \sqrt{6}$

b) Để $x_1=3$ là nghiệm của pt thì:

$3^2-2.m.3+2m-7=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Nghiệm còn lại $x_2=(x_1+x_2)-x_1=2m-x_1=2.\frac{1}{2}-3=-2$

c)

$\Delta'= m^2-(2m-7)=(m-1)^2+6>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$ và $x_1x_2=2m-7$

Khi đó:

Để $x_1^2+x_2^2=13$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$

$\Leftrightarrow (2m)^2-2(2m-7)=13$

$\Leftrightarrow 4m^2-4m+1=0\Leftrightarrow (2m-1)^2=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

d)

$x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2$

$=(2m)^2-(2m-7)=4m^2-2m+7=(2m-\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}\geq \frac{27}{4}$
Vậy $x_1^2+x_2^2+x_1x_2$ đạt min bằng $\frac{27}{4}$. Giá trị này đạt tại $m=\frac{1}{4}$

Đúng(3)

KG

KYAN Gaming

16 tháng 12 2021

1.Cho phương trình: $x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0$ (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂ với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức:

$\left(x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3\right)\left(x^2_2-2mx_2-x_1+2m-3\right)=19$

#Toán lớp 9

1

M

MASTER

17 tháng 6 2022

ko biết làm

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021 - olm

Cho phương trình: $x^2 + 2 ( m - 2) x + m^2 - 4m = 0$ (1) (với $x$ là ẩn số).

a. Giải phương trình (1) khi $m = 1$.

b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.

c. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ thỏa mãn điều kiện $\dfrac3{x_1} + x_2 = \dfrac3{x_2} + x_1$.

#Toán lớp 9

2

NM

Nguyễn Mai Hằng

6 tháng 6 2021

undefined

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Hà

5 tháng 7 2021

a, x = 3 , x= -1

b, m = 3 , m = 1

Đúng(0)

T

The8BitImage

8 tháng 1 2020 - olm

cho phương trình x²- (2m - 1)x + m(m - 1) = 0 (với m là tham số )

a) giải phương trình khi m=1

b) chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

c) với x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho 3x₁ + 2x₂= 1

#Toán lớp 9

0

TM

Trần Minh Nguyệt

8 tháng 6 2017 - olm

Cho phương trình: x² - 2(m+1)x +m-4=0

a/ giải phương trình khi m=5

b/ chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c/ tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

d/ chứng minh rằng biểu thức M= x₁(1-x²) + x₂(1-x₁) không phụ thuộc vào m

#Toán lớp 9

1

2

๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ

29 tháng 5 2020

Xin lựa a;b ... c;d e rỗng tuếch :>> (ko bt đúng ko nữa).

a, Thay m = 5 vào biểu thức ta đc

$x^2-2\left(5+6\right)x+5-4=0$

$x^2-33x+1=0$

$\Delta=\left(-33\right)^2-4.1.1=1089-4=1085>0$

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

$x_1=\frac{33-\sqrt{1085}}{2};x_2=\frac{33+\sqrt{1085}}{2}$

b, Ta có :

$\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(m-4\right)=4m^2-4-4m+16=4m^2-4m+12$

$=\left(4m^2-4m+1\right)+11\ge11\forall m$

Vậy phuwong trình có 2 nghiệm phân biệt vs mọi x

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 4 2019

Cho phương trình x 2 − 2 m x + m 2 − 1 = 0 1 , với m là tham số.1) Giải phương trình (1) khi m= 2 2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1) lập phương trình bậc hai nhận x 1 3 − 2 m x 1 2 + ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 4 2019

1) Với m= 2 PT trở thành x 2 − 4 x + 3 = 0

Giải phương trình tìm được các nghiệm x = 1 ; x = 3.

2) Ta có Δ ' = m 2 − m 2 + 1 = 1 > 0 , ∀ m .

Do đó, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

Từ giả thiết ta có x i 2 − 2 m x i + m 2 − 1 = 0 , i = 1 ; 2. x i 3 − 2 m x i 2 + m 2 x i − 2 = x i x i 2 − 2 m x i + m 2 − 1 + x i − 2 = x i − 2 , i = 1 ; 2.

Áp dụng định lí Viét cho phương trình (1) ta có x 1 + x 2 = 2 m ; x 1 . x 2 = m 2 − 1

Ta có

x 1 − 2 + x 2 − 2 = 2 m − 4 ; x 1 − 2 x 2 − 2 = x 1 x 2 − 2 x 1 + x 2 + 4 = m 2 − 1 − 4 m + 4 = m 2 − 4 m + 3

Vậy phương trình bậc hai nhận x 1 3 − 2 m x 1 2 + m 2 x 1 − 2 , x 2 3 − 2 m x 2 2 + m 2 x 2 − 2 là nghiệm là x 2 − 2 m − 4 x + m 2 − 4 m + 3 = 0.

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

21 tháng 3 2022

Cho phương trình bậc 2 ẩn số x:
$x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0$ (1)
a.Giải phương trình (1) khi m = -5
b.Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂với mọi giá trị m

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 3 2022

a. Với $m=-5$ pt trở thành:

$x^2+8x-9=0$

$a+b+c=1+8-9=0$ nên pt có 2 nghiệm: $\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-9\end{matrix}\right.$

b. Ta có:

$\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-4\right)=m^2+m+5=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}>0;\forall m$

$\Rightarrow$ Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP