Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
=>ΔCAB=ΔCAD
b: Xét ΔMDK và ΔMCB có
góc DMK=góc CMB
MD=MC
góc MDK=góc MCB
=>ΔMDK=ΔMCB
=>DK=CB
BC+BD=BD+DK>BK
a) Xét ΔCBM và ΔADM có:
AM=MC (giả thtết)
gócCMB=gócAMD ( đối đỉnh)
BM=MD (giả thiết)
⇒ ΔCBM=ΔADM (c.g.c)
BC=DA (hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABM và ΔCDM có:
AM=CM (giả thiết)
gócAMB=gócCMD(đối đỉnh)
BM=DM (giả thiết)
⇒ ΔABM=ΔCDM (c.g.c)
gócBAM=gócDCM=90độ (hai góc tương ứng) (đpcm)
⇒ DC⊥AC (đpcm)
c) Ta có BN//AC mà AC⊥DC
⇒ BN⊥DC ⇒gócBND=90độ
AB//CD (do cùng ⊥AC)
Xét ΔABC và ΔNBC có:
gócABC=gócNCB (hai góc ở vị trí so le trong)
BC chung
gócACB=gócNBC (do BN//AC nên đó là hai góc ở vị trí so le trong)
⇒ ΔABC=ΔNBC (g.c.g)
⇒ AB=NC (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABM và ΔCNM có:
AB=CN (cmt)
góc BAM=gócNCM=90độ
góc BAM= gócNCM=90độ
AM=CM (giả thiết)
⇒ ΔABM=ΔCNM (đpcm)
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ADM\)Có :
\(AB=AD\left(GT\right)\)(1)
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)( Vì AM là tia phân giác) (2)
\(AM:\)Cạnh chung (3)
Từ (1) ; (2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.g.c\right)\)
b)
Vì \(\Delta ABM=\Delta ADM\)( chứng minh ở câu a )
\(\Rightarrow AB=AD\)( Cặp cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta BAD\)Cân
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
Kẻ BD // HC
Ta có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{BHC}\)( Vị trí đồng vị ) (1)
và \(\widehat{ADB}=\widehat{DCH}\)( Vị trí đồng vị ) (2)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)( Chứng minh trên) (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow\widehat{BHC}=\widehat{DCH}\)
\(\Rightarrow\Delta HAC\)Cân ( đpcm )
c) Bạn xem lại đề câu c nha .
d)
Vì \(\Delta ABM=\Delta ADM\)( chứng minh ở câu a )
\(\Rightarrow BM=DM\)( Cặp cạnh tương ứng )
Kẻ \(MI\perp AC\)
=> \(\widehat{IMN}+\widehat{C}=90\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90-\widehat{IMN}\)(1)
Ta có :
\(\widehat{MDC}=\widehat{MIC}+\widehat{IMD}\)
\(\Rightarrow\widehat{MDC}=90+\widehat{IMD}\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{MDC}>\widehat{C}\)
Xét \(\Delta DMN\)CÓ :
\(\widehat{MDN}>\widehat{C}\)(1)
\(\Rightarrow MN>MD\)( vì cạnh MN đối diện với góc lớn nhất trong tam giác ) (2)
Mà \(MD=MB\)( Chứng minh trên) (3)
Từ (1)(2) và (3)
\(\Rightarrow MC>MB\);
a) Xét có :
(đối đỉnh)
=> (c.g.c)
b) Xét có :
(đối đỉnh)
=> (c.g.c)
=> (2 góc tương ứng)
Mà : Các góc này ở vị trí so le trong
=>
a: MB<MC+CB
=>MB+MA<MC+CB+MA<AC+CB
b: Xét ΔGDB và ΔKDC có
góc GDB=góc KDC
góc DGB=góc DKC
=>ΔGDB đồng dạng với ΔKDC
=>GD/KD=BD/DC=1
=>D là trung điểm của GK
=>GD=1/2GK=1/2AG
=>AG=2/3AD
=>G là trọng tâm của ΔACB
=>M là trung điểm của AC
thank kiuuuu