K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔIAB có ID là phân giác

nên DA/DB=AI/IB=AI/IC

Xét ΔIAC có IE là phân gíac

nên AE/EC=AI/IC

=>DA/DB=EA/EC

=>DE//BC

b: Xét ΔABI có DO//BI

nên DO/BI=AO/AI

Xét ΔACI co EO//IC

nên EO/IC=AO/AI

=>DO/BI=EO/IC

mà BI=IC

nên DO=EO

=>O là trung điểm của DE

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

b: Xét ΔABI có DM//BI

nên DM/BI=AD/AB

Xét ΔACI có EM//IC

nên EM/CI=AE/AC

=>DM/BI=EM/CI

=>DM=EM

=>M là trung điểm của DE

c: AI là phân giác

=>IB/IC=AB/AC=AD/AE

=>IB*AE=IC*AD

a: Xét ΔAMB có 

MD là đường phân giác ứng với cạnh AB

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

b: Xét ΔAMB có 

MD là đường phân giác ứng với cạnh AB

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\left(1\right)\)

Xét ΔAMC có 

ME là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)

Ta có: M là trung điểm của BC

nên MB=MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

c: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên DE//BC

22 tháng 3 2021

a) \(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

Tam giác ABM có MD là p/giác

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{6}{5}\)

b) Tam giác AMC có ME là p/giác

\(\Rightarrow\dfrac{MC}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)

Mà: MC = BM (GT)

\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)

c) Có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\left(cmt\right)\) (1)

Tam giác AMC có ME là p/giác

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)

Mà: BM = MC (GT)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{BM}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\)

=> DE // BC

a) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)

nên \(MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔAMB có MD là đường phân giác ứng với cạnh AB(Gt)

nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{6}{5}\)

27 tháng 10 2017

câu a là c/m 2 tam giác bằng nhau nhé: tg AED và tg ACD từ đó suy là các ggo1c và cạnh tương ứng bằng nhau nha!

27 tháng 10 2017

câu b là: vì tg AEC là tg cân( AE=EC) , ad là tia phân giác mà I thuộc Ad nên Ai cũng là tia phân giác góc EAC suy ra AI là đường trung trực suy ra I là trung điểm Ec và Ai vuông góc EC

11 tháng 2 2021

A) Xét ΔABD và ΔEBD có:

+) AB=BE (gt)

+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)

+) BD chung

=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)

b)

Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.

Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B

=> ΔBCF cân tại B (tính chất)

=> BC= BF (điều phải chứng minh)

c)

Xét ΔABC và ΔEBF có:

+) AB = EB (gt)

+) góc B chung

+) BC= BF (câu b)

=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)

d)

Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)

=> góc BAD= góc BED = 90

=> DE ⊥ BC

Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D

=> D là trực tâm

=> FD ⊥ BC 

=> DE trùng với FD

=> D,E,F thẳng hàng

5 tháng 4 2020

A B C M D E

a) 

Xét tam giác AMB có: MD là pg góc AMB

=>  \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)        ( 1 )

Xét tam giác AMC có: MD là pg góc AMC

=> \(\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{CM}\)

Mà BM = CM

=> \(\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{BM}\)     ( 2 )

* Từ ( 1 ) , ( 2 ) => \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\)

=> DE // BC. ( định lí Ta-lét đảo )

Vậy DE // BC.

b)

Ta có: BM = CM = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\)x 6 = 3 (cm)

Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)

=> \(\frac{AD}{AM}=\frac{BD}{BM}=\frac{AD+BD}{AM+BM}=\frac{AB}{AM+BM}\)

=> \(\frac{AD}{5}=\frac{AB}{5+3}=\frac{AB}{8}\)

=> \(\frac{AD}{AB}=\frac{5}{8}\)

Xét tam giác ABC có: DE // BC

=> \(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\) ( hệ quả định lí Ta-lét )

=> \(\frac{DE}{6}=\frac{5}{8}\)

=> DE = 3,75 ( cm ).

Vậy DE = 3,75 cm.