K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2017

A B C D H B' E 1 1 2 3 1 1

\(\Delta BEH\)có BE = BH\(\Rightarrow\Delta BEH\)cân tại B\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{H_1}\)

\(\widehat{B_1}\)là góc ngoài của\(\Delta BEH\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{E}+\widehat{H_1}\Rightarrow2\widehat{C}=2\widehat{H_1}\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H_1}\)\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)(đối đỉnh)\(\Rightarrow\widehat{H_2}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta HDC\)cân tại D

\(\Delta AHC\)vuông tại H có\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)\(\widehat{H_2}+\widehat{H_3}=\widehat{AHC}=90^0;\widehat{H_2}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{H_3}\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\)cân tại D

b)\(\Delta AHB,\Delta AHB'\)vuông tại H có AH chung ; HB = HB' (H là trung điểm BB')\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHB'\left(2cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B'_1}\)(2 góc tương ứng)\(\Rightarrow\Delta ABB'\)cân tại A

c)\(\widehat{B'_1}\)là góc ngoài\(\Delta AB'C\)nên\(\widehat{B'_1}=\widehat{A_1}+\widehat{C}\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B'_1}-\widehat{C}=\widehat{B_1}-\widehat{C}=2\widehat{C}-\widehat{C}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta AB'C\)cân tại B' => B'C = AB' = AB (\(\Delta ABB'\)cân tại A) mà HB' = BH = BE

=> B'C + HB' = AB + BE hay HC = AE

1 tháng 3 2017

Bạn vẽ cái hình đi bạn :(

4 tháng 2 2018

A B C E H D

TA có BH=BE (gt) => tam giác BEH cân tại B

=> \(\widehat{BEH}=\widehat{BHE}\) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=2\widehat{BHE}\) mà \(\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}\left(gt\right)\)\(\Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{BHE}=\widehat{DHC}\)(2 góc đối đỉnh)\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\Rightarrow\Delta DHC\)cân tại D

Mặt khác\(\widehat{AHD}+\widehat{DHC}=\widehat{HAC}+\widehat{DCH}=90^o\)mà \(\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{HAC}\Rightarrow\Delta AHD\)cân tại D

13 tháng 2 2016

mới hok lop 6