K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 1 2017

2a^4=(1-a)^2=a^2-2a+1

\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(a^2-4a+4\right)}+2a^2}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}!\left(a-2\right)!+2a^2}\)a> 2 không thể là nghiệm=> a<2

\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(2-a\right)+2a^2}=\frac{2a-3}{2a^2-\sqrt{2}a+2\sqrt{2}}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}a^2-a-1+3\right)}\)

\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(3\right)}\)

20 tháng 1 2017

bạn giải thích rõ hơn được không ?

NV
6 tháng 8 2021

a là nghiệm nên \(\sqrt{2}a^2+a-1=0\Rightarrow\sqrt{2}a^2=1-a\)

\(\Rightarrow2a^4=\left(1-a\right)^2=a^2-2a+1\)

\(\Rightarrow2a^4-2a+3=a^2-4a+4=\left(a-2\right)^2\)

Mặt khác \(1-a=\sqrt{2}a^2>0\Rightarrow a< 1\)

\(\Rightarrow\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2=\sqrt{2\left(a-2\right)^2}+2a^2=\sqrt{2}\left(2-a\right)+2a^2\)

\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{2}a^2-a+2\right)=\sqrt{2}\left(1-a-a+2\right)=\sqrt{2}\left(3-2a\right)\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2}\left(3-2a\right)}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

18 tháng 12 2017

Thay \(\sqrt{2}a^2=1-a\ge\)0 suy ra a <=1 tính được mẫu = \(-\sqrt{2}\left(2a-3\right)\)

24 tháng 12 2016

nghiệm a si đa quá ._.

\(\sqrt{2}x^2+x-1=0\)

\(\Delta=1^2-\left(4\sqrt{2}-1\right)=\sqrt{32}+1\)

\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{\sqrt{32}+1}}{2\sqrt{2}}\).....

 

24 tháng 12 2016

sao vậy b

NM
6 tháng 8 2021

ta có :

\(\sqrt{2}a^2+a-1=0\Leftrightarrow\sqrt{2}a^2=1-a\) nên ta có \(a\le1\)

\(\Rightarrow2a^4=a^2-2a+1\)Vậy \(C=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(a^2-4a+4\right)}+2a^2}=\frac{2a-3}{2a^2+\sqrt{2}\left(2-a\right)}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}a^2-a+2\right)}\)

\(=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(1-a-a+2\right)}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(3-2a\right)}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\)

4 tháng 4 2017

a) a là 1 nghiệm \(\Rightarrow\sqrt{2}a^2+a-1=0\Leftrightarrow2a^4=\left(1-a\right)^2=a^2-2a+1\)

\(\Rightarrow2a^4-2a+3=a^2-2a+1-2a+3=\left(a-2\right)^2\)

\(\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2=\sqrt{2}\left(a-2\right)+2a^2\)(1)

\(\sqrt{2}a^2+a-1=0\Rightarrow2a^2+\sqrt{2}a-\sqrt{2}=0\)

(1)= \(2a^2+\sqrt{2}a-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}\)

...

4 tháng 4 2017

b) find nghiệm nguyên dương:

\(Pt\Leftrightarrow x^2+2y^2+2xy-2\left(x+2y\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x\left(y-1\right)+\left(2y^2-4y+1\right)=0\)\(\Delta'=\left(y-1\right)^2-\left(2y^2-4y+1\right)=-y^2+2y\ge0\)

\(\Leftrightarrow0\le y\le2\) kết hợp \(y\in N\)=> ....

NV
23 tháng 1 2021

\(x^2\left(x+2a\right)-\left(a+1\right)^2\left(x+2a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left[x^2-\left(a+1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left(x+a+1\right)\left(x-a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2a\\x=-a-1\\x=a+1\end{matrix}\right.\) 

Pt đã cho luôn có 3 nghiệm (như trên) với mọi a

\(\left\{{}\begin{matrix}-a-1-\left(-2a\right)=a-1< 0\\\left(-a-1\right)-\left(a+1\right)=-2\left(a+1\right)< 0\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=-a-1\) là nghiệm nhỏ nhất