K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2016

Cách khác:

f(x)=(x+a)(x-4)-7=x^2+(a-4)x-4a-7

g(x)=(x+b)(x+c)

-b, -c chính là nghiệm của g(x)=> là nghiệm của f(x)

=====

\(f\left(x\right)=\left(x+\frac{a-4}{2}\right)^2-\frac{\left(a-4\right)^2}{4}-4a-7\)

\(dk.cân\Rightarrow\left(a-4\right)^2+4.\left(4a+7\right)=k^2\)

a^2-8a+16+16a+28=a^2+8a+44=(a+4)^2+28=k^2

=>k=+-8; a+4=+-6=> a=-10,a=2=> b,c tự tính

23 tháng 12 2016

Thank nhìu

23 tháng 12 2016

Theo đề ta có: f(x)=(x+a)(x-4)-7=(x+b)(x+c) (với mọi x) nên với x=4 thì -7=(4+b)(4+c)

Xét các trường hợp : 

+)4+b=1,4+c=-7 thì b=-3,=-11,a=-10,ta có (x-10)(x-4)-7=(x-3)(x-11)

+)4+b=7,4+c=-1 thì b=3,c=-5,a=2 ,ta có (x+2)(x-4)-7=(x+3)(x-5)

31 tháng 5 2016

 ta co' 
(x+a).(x-4)-7=(x+b).(x+c) 
nen voi x=4 thi 
-7=(4+b)(4+c)=-7.1=7.(-1) 
do a,c,b∈Z va b,c co vai tro nhu nhau nen gia su b>=c 
co 2 TH xay ra 
**{4+b=7│4+c=-1}↔{b=3│c=-5}suy ra a=2 
ta co(x+2)(x-4_-7=(x+3)(x-5) 
** {4+b=1│4+c=-7}↔{b=-3│c=-11} suy ra a=-10 
ta co(x-10)(x-4)-7=(x-3)(x-11)

tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!!!

15 tháng 11 2018

ta co' 
(x+a).(x-4)-7=(x+b).(x+c) 
nen voi x=4 thi 
-7=(4+b)(4+c)=-7.1=7.(-1) 
do a,c,b∈Z va b,c co vai tro nhu nhau nen gia su b>=c 
co 2 TH xay ra 
**{4+b=7│4+c=-1}↔{b=3│c=-5}suy ra a=2 
ta co(x+2)(x-4_-7=(x+3)(x-5) 
** {4+b=1│4+c=-7}↔{b=-3│c=-11} suy ra a=-10 
ta co(x-10)(x-4)-7=(x-3)(x-11)

22 tháng 12 2016

x^2+(a-5)x-5a+2=x^2+(b+c)x+bc

=> \(\hept{\begin{cases}a-5=b+c\\2-5a=bc\end{cases}\Leftrightarrow}\)

22 tháng 12 2016

giải pt nghiệm nguyên=>

a=-2

b=-4

c=-3

23 tháng 10 2021

\(a)\)

\(B(25) = \)  \(\left\{0;1;25;50;...\right\}\)

\(Ư\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)

\(b)\)

\(x\in\left\{8;16\right\}\)

\(c)\)

\(60=2^2.3.5\)

\(84 = 2^2 . 3 . 7\)

 

27 tháng 10 2021

..

1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4....
Đọc tiếp

1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: 
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0 
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0 
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24 
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60 
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27 
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12. 
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441 
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố 
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau 
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)! 
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35 
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng 
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương) 
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x 
16. a) CM x² + y² = 7z² 
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ

0
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4....
Đọc tiếp

1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: 
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0 
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0 
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24 
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60 
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27 
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12. 
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441 
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố 
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau 
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)! 
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35 
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng 
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương) 
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x 
16. a) CM x² + y² = 7z² 
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ

0
19 tháng 10 2017

Với mọi x ta có (x + a)(x – 5) + 2 = (x + b)(x + c) (1)

Khi x = 5 thì 2 = (5 + b)(5 + c).

Vì b, c là số nguyên nê (5 + b)(5 + c) llà tích của hai số nguyên .Số hai chỉ viết đc duới dạng tích của hai số 
nguyên là 1.2 và (-1).(-2) 

Giả sử b \leq c ta xét hai trường hợp :

* 5 + b = 1 và 5+c = 2 

Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 3)(x – 4) \forall x .

với x = 4 thì a = -2. Vậy đa thức phân tích thành (x – 2)(x – 5) + 2 = (x – 4)(x – 3).

* 5 + b = -2 và 5+c = -1 

Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6) \forall x .

với x = 6 thì a = -8. Vậy đa thức phân tích thành (x – 8)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6).

19 tháng 10 2017
 

Với mọi x ta có (x + a)(x – 5) + 2 = (x + b)(x + c) (1)

Khi x = 5 thì 2 = (5 + b)(5 + c).

Vì b, c là số nguyên nê (5 + b)(5 + c) llà tích của hai số nguyên .Số hai chỉ viết đc duới dạng tích của hai số 
nguyên là 1.2 và (-1).(-2) 

Giả sử b \leq c ta xét hai trường hợp :

* 5 + b = 1 và 5+c = 2 

Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 3)(x – 4) \forall x .

với x = 4 thì a = -2. Vậy đa thức phân tích thành (x – 2)(x – 5) + 2 = (x – 4)(x – 3).

* 5 + b = -2 và 5+c = -1 

Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6) \forall x .

với x = 6 thì a = -8. Vậy đa thức phân tích thành (x – 8)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6).

Chúc bạn hok giỏi k mìh nha