Tìm số có 4 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị khác 0 nếu viết theo thứ tự ngược lại thì được số gấp 4 lần số cũ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 9 2016
Gọi số cần tìm là abcd ( a khác 0, a; b; c; d < 10 )
Khi viết các chữ số theo thứ tự ngược lại, ta được số dcba ( d khác 0 )
Theo đề bài ta có: abcd x 4 = dcba
- Vì d x 4 là số chẵn nên a chẵn, đồng thời a < 3 ( để dcba là số có 4 chữ số ). Vậy a = 2.
- d x 4 có chữ số cuối là 2 nên d = 8 hoặc d = 3. Nhưng d phải lớn hơn hoặc bằng a x 4 nên d = 8.
Ta được 2bc8 x 4 = 8cb2
( 2000 + b00 + c0 + 8 ) x 4 = 8000 + c00 + b0 + 2
8000 + b x 400 + c x 40 + 32 = 8002 + c x 100 + b x 10
8002 + b x 390 + b x 10 + c x 40 + 30 = 8002 + b x 10 + c x 40 c x 60
nên: b x 390 + 30 = c x 60 ( cùng bớt ở 2 vế các số hạng bằng nhau )
( b x 390 + 30 ) : 30 = c x 60 : 30
b x 13 + 1 = c x 2 ( b; c khác 0 )
Vì c x 2 < 19 nên b x 13 < 18 vậy b = 1
Với b = 1 ta có 14 = c x 2 hay c = 7
Ta tìm được số 2178.
LT
25 tháng 9 2016
Bài này khó quá! Mình làm nát óc mãi mà nó chẳng ra huhu giúp mình với!
18 tháng 11 2015
gọi số cần tìm là abcd ( a; b; c;d là chữ số ; a và d khác 0)
Theo bài cho ta có:
dcba = abcd x 4
=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = (a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d) x 4
=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = a x 4000 + b x 400 + c x 40 + d x 4
=> d x 996 + c x 60 = a x 3 999 + b x 390
=> d x 332 + c x 20 = a x 1333 + b x 130
Nhận thấy d x 332 + c x 20 có kết quả là số chẵn ; b x 130 là số chẵn nên a x 1333 là số chẵn => a chẵn
Mà dcba = abcd x 4 < 10 000 nên abcd < 2500 => a = 1 hoặc a = 2. a chẵn
=> a = 2
Ta có: d x 332 + c x 20 = 2 x 1333 + b x 130
d x 332 + c x 20 = b x 130 + 2666
d x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333
Nhận thấy: d x 166 + c x 10 có kết quả là số chẵn nên b x 65 + 1333 chẵn => b x 65 lẻ => b lẻ . Vậy b x 65 có tận cùng là chữ số 5
=> b x 65 + 1333 có tận cùng là chữ số 8
ta có: c x 10 tận cùng là chữ số 0 nên d x 166 có tận cùng là chữ số 8 => d = 3 hoặc d = 8
Nếu d = 3 thì 3 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 498 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 835 . không có chữ số thỏa mãn vì c lớn nhất có thể bằng 9.
Nếu d = 8 thì 8 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 1328 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 5 => c = 7 ; b = 1
Vậy số đó là 2178
6 tháng 9 2016
goị số cần tìm là abc->số đó viết theo thứ tự ngược lại là: cba
abc =cba +594 -> abc >594 -> a>5
chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị -> a=4.c =>a phải chia hết cho 4 ->a=8 -> c=8:4=2
abc=8b2 ; cba=2b8
=> 8b2=2b8+594
802+bx10 =208 +bx10 +594
802+bx10=802+bx10 luôn đúng -> b=0;1;2;.....;9
vậy các số cần tìm là: 802;812;822;832;842;852;862;872;882;892
B1
14 tháng 8 2017
goị số cần tìm là abc->số đó viết theo thứ tự ngược lại là: cba
abc =cba +594 -> abc >594 -> a>5
chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị -> a=4.c =>a phải chia hết cho 4 ->a=8 -> c=8:4=2
abc=8b2 ; cba=2b8
=> 8b2=2b8+594
802+bx10 =208 +bx10 +594
802+bx10=802+bx10 luôn đúng -> b=0;1;2;.....;9
vậy các số cần tìm là: 802;812;822;832;842;852;862;872;882;892
ahihi
21 tháng 7 2016
goị số cần tìm là abc->số đó viết theo thứ tự ngược lại là: cba
abc =cba +594 -> abc >594 -> a>5
chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị -> a=4.c =>a phải chia hết cho 4 ->a=8 -> c=8:4=2
abc=8b2 ; cba=2b8
=> 8b2=2b8+594
802+bx10 =208 +bx10 +594
802+bx10=802+bx10 luôn đúng -> b=0;1;2;.....;9
vậy các số cần tìm là: 802;812;822;832;842;852;862;872;882;892
S
22 tháng 7 2016
goị số cần tìm là abc->số đó viết theo thứ tự ngược lại là: cba
abc =cba +594 -> abc >594 -> a>5
chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị -> a=4.c =>a phải chia hết cho 4 ->a=8 -> c=8:4=2
abc=8b2 ; cba=2b8
=> 8b2=2b8+594
802+bx10 =208 +bx10 +594
802+bx10=802+bx10 luôn đúng -> b=0;1;2;.....;9
vậy các số cần tìm là: 802;812;822;832;842;852;862;872;882;892
10 tháng 9 2015
gọi số đó là:abc
a=cx4
abc-cba=594
abc-cba+594
ax100+bx10+c=cx100+bx10+a+594
a x 99=c x 99+594
cx4x99=cx99+594
cx396=cx99+594
cx297=594
c=594:297
c=2
a=2x4
a=8
8b2-2b8=594
b chỉ có thể =8
Vậy,abc=882
Tích đúng nha bạn
Gọi số cần tìm là ABCD ( A khác 0 )
Khi viết các chữ số theo thứ tự ngược lại , ta được số DCBA ( D khác 0 )
Theo đề toán ta có :
- Vì D x 4 là số chẵn nên A cũng là số chẵn, đồng thời A < 3 ( để DCBA là số có 4 chữ số ). Vậy A = 2.
- D x 4 có chữ số cuối là 2 nên D = 8 hoặc D = 3. Ngưng mà phải lớn hơn hoặc bằng D x 4 nên D = 8
Ta được 2BC8 x 4 = 8cb2
( 2000 + B00 + C0 + 8 ) x 4 = 8000 + C00 + B0 + 2
8000 + B x 400 + C x 40 + 32 = 8002 + C x 100 + B x 10
80002 + B x 390 + B x 10 + C x 40 + 30 = 8002 + B x 10 + C x 40 + C x 60 nên :
B x 390 + 30 = C x 60
( B x 390 + 30 ) : 30 = C x 60 : 3
B x 13 + 1 = C x 2 ( B ; C khác 0 )
Vì C x 2 < 19 nên B x 13 < 18 vậy B = 1
Với B = 1 ta có 14 = C x 2 hay 14 : 2 = 7. Vậy C = 7
Ta tìm được số 2178