Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm của AC. Kẻ AE vuông góc với BM tại E, kẻ CF vuông gọc với BM tại F.
a) Tính BC.
b)Chứng Minh: tam giác AME = tam giác CMF.
c) So sánh BM và BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CD
13 tháng 5 2019
a) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABC\)ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)Hay \(BC=\sqrt{6^2+8^2=10}\)
Ủng hộmi nha
ML
13 tháng 5 2019
a) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)
Suy ra cạnh BC = 10cm
b) Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BED\)ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEB}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BED\)
Vậy...
13 tháng 5 2018
a) Xét tam giâc ABC
có: AB< AC ( 4 cm < 6 cm)
=> góc ACB < góc góc ABC ( quan hệ cạnh với góc đối diện)
b) Xét tam giác ABM vuông tại A và tam giác CDM vuông tại C
có: AM = CM ( gt)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CDM\left(cgv-gn\right)\)
c) ta có: \(AM=CM=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
\(\Rightarrow AM=CM=3cm\)
Xét tam giác ABM vuông tại A
có: \(AB^2+AM^2=BM^2\left(py-ta-go\right)\)
thay số: \(4^2+3^2=BM^2\)
\(BM^2=25\)
\(\Rightarrow BM=5cm\)
Xét tam giác ABC
có: BN = CN (gt)
=> AN là đường trung tuyến của BC
có: AM = CM (gt)
=> BM là đường trung tuyến của AC
mà AN cắt BM tại G
=> G là trọng tâm của\(\Delta ABC\)( định lí)
\(\Rightarrow\frac{GM}{BM}=\frac{1}{3}\)( định lí)
thay số: \(\frac{GM}{5}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow GM=\frac{1}{3}.5=\frac{5}{3}cm\)
\(\Rightarrow GM=\frac{5}{3}cm\)
16 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Suy ra: AM=EF
hay EF=5cm
DT
19 tháng 4 2022
a.Áp dụng đl pytago:
BC^2 = AB^2 + AC^2
--> BC = 10 ( cm).
b. Xét góc CD vuông góc BD
AB vuoong góc BD
-- > BD vuông góc AC
-- > góc CDM= góc BAD ( so le trong)
Xét tam giác BAM và tam giác DCM có:
góc BMA = góc CMD ( đối đỉnh).
BM = MC ( AM là trung tuyến tam giác ABC).
góc CDM= góc BAD ( cmt)
do đó : tam giác BAM = tam giác DCM (g-c-g).
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc A chung
=>ΔAMB=ΔANC
b: AN=căn 10^2-8^2=6cm=AM
c: Xét ΔNAH vuông tại N và ΔMAH vuông tại M có
AH chung
AN=AM
=>ΔNAH=ΔMAH
=>góc NAH=góc MAH
=>H nằm trên tia phân giác của góc BAC
