tim gia tri lon nhat cua bieu thuc\(\frac{1}{3x-2\sqrt{6x}+5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2017
\(A=31-\sqrt{2x+7}\)
Ta có: điều kiện để có căn:\(\sqrt{2x+7}\) thì :\(2x+7\ge0\Rightarrow2x\ge-7\Rightarrow x\ge-3,5\)
Với mọi \(x\ge-3,5\) ta có:
\(\sqrt{2x+7}\ge0\)
\(\Rightarrow A=31-\sqrt{2x+7}\le31\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{2x+7}=0\Rightarrow2x=-7\Rightarrow x=-3,5\)
Vậy \(MAX_A=31\) khi \(x=-3,5\)
\(B=-9+\sqrt{7+x}\)
Ta có: điều kiện để có căn \(\sqrt{7+x}\) thì:
\(x\ge-7\)
Với mọi \(x\ge-7\) ta có:
\(\sqrt{7+x}\ge0\)
\(\Rightarrow-9+\sqrt{7+x}\ge-9\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{7+x}=0\Rightarrow x=-7\)
\(\Rightarrow MIN_B=-9\) khi \(x=-7\)
10 tháng 8 2017
a, Sửa đề: Tìm GTLN của biểu thức
Vì \(\sqrt{2x+7}\ge0\) \(\Rightarrow-\sqrt{2x+7}\le0\)
\(\Rightarrow31-\sqrt{2x+7}\le31\)
Dấu ''='' xảy ra khi :
\(-\sqrt{2x+7}=0\Rightarrow2x+7=0\Rightarrow x=-3,5\)
Vậy \(A_{Max}=31\) khi và chỉ khi x = -3,5
b, Tìm GTNN của B
Giải: \(B=-9+\sqrt{7+x}=\sqrt{7+x}-9\)
Vì \(\sqrt{7+x}\ge0\Rightarrow\sqrt{7+x}-9\ge-9\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\sqrt{7+x}=0\Rightarrow x=-7\)
Vậy \(B_{Min}=-9\) khi x = -7
p/s: Lần sau gửi đề cẩn thận hơn ||^^
18 tháng 12 2017
a) \(A=31-\sqrt{2x+7}\)
Ta có: \(-\sqrt{2x+7}\le0\forall x\)
\(\Rightarrow31-\sqrt{2x+7}\le31\forall x\)
Vậy MIN A = 31
T
1
1 tháng 11 2017
GTLN :
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{\left(x^2+x+1\right)-x^2}{x^2+x+1}=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\)
Vì \(\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{x^2}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge0\forall x\) nên \(A=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\le1\forall x\) có GTLN là 1
GTNN :
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)+\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}\)
\(=-\frac{1}{3}+\frac{\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}=-\frac{1}{3}+\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge-\frac{1}{3}\) có GTNN là \(-\frac{1}{3}\)
T
0
L
2
1 tháng 2 2018
Nhỏ nhất:
D có giá trị nhỏ nhất khi: (x + 5)2 = 0 và (2y - 6)2 = 0
(x + 5)2 = 0
(x + 5)2 = 02
=> x + 5 = 0
x = 0 - 5
x = -5
(2y - 6)2 = 0
(2y - 6)2 = 02
=> 2y - 6 = 0
2y = 0 + 6
2y = 6
y = 6 : 2
y = 3
Ta có: D = 0 + 0 + 1 = 1
Lớn nhất:(không có giá trị lớn nhất)
27 tháng 8 2016
1) Ta có: P = |x| + 7 > hoặc = 7
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy Min P = 7 khi và chỉ khi x = 0
2) Ta có: Q = 9 - |x| < hoặc = 9
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy Max Q = 9 khi và chỉ khi x = 0
LM
27 tháng 8 2016
a)Ta có:\(\left|x\right|\ge0\Rightarrow P=\left|x\right|+7\)\(\ge7\)
Đẳng thức xảy ra khi: |x| = 0 => x = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của p là 7 khi x = 0
b) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow-\left|x\right|\le0\Rightarrow Q=9-\left|x\right|=9+\left(-\left|x\right|\right)\le9\)
Đẳng thức xảy ra khi: -|x| = 0 => x = 0
Vậy giá trị lớn nhất của Q là 9 khi x = 0
NM
2
16 tháng 12 2015
Vì |y + 3| luôn lớn bằng 0 với mọi y
=> 100 - |y + 3| luôn bé bằng 0
=> B luôn bé bằng 0
Dấu "=" xảy ra <=> |y + 3| = 0
=> y + 3 = 0
=> y = -3
Vậy Max B = 100 tại y = -3
16 tháng 12 2015
Ta có - |y - 3| < 0
=> B = 100 - |y - 3| < 100
GTLN của B là 100 <=> |y - 3| = 0 <=> y = 3
Ta có \(\frac{1}{3x-2\sqrt{6x}+5}=\frac{1}{\left(\left(\sqrt{3x}\right)^2-2.\sqrt{3x}.\sqrt{2}+2\right)+3}\)
\(=\frac{1}{\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2}\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
Vậy GTLN là \(\frac{1}{3}\)đạt được khi x = \(\frac{2}{3}\)
x=2/3