K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2016

Đặt: \(AB=AC=BC=a\)

Độ dài a phải thoả mãn các bất đẳng thức trong tam giác:

\(\hept{\begin{cases}10-8< a< 10+8\\12-8< a< 12+8\\12-10< a< 12+10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2< a< 18\\4< a< 20\Leftrightarrow4< a< 18\left(\text{*}\right)\\2< a< 22\end{cases}}\)

\(\cos BAO=\frac{AO^2+AB^2-OB^2}{2.AO.AB}=\frac{a^2-36}{16a}\)    

\(\cos CAO=\frac{AC^2+AO^2-OC^2}{2.AO.AB}=\frac{a^2-80}{16a}\)

Lại có:

\(\cos BAC=\cos\left(BAO+CAO\right)\)

\(\Leftrightarrow\cos60^o=\cos BAO.\cos CAO-\sin BAO.\sin CAO\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\cos BAO.\cos CAO-\sqrt{1-\cos^2BAO}.\sqrt{1-\cos^2CAO}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{a^2-36}{16a}.\frac{a^2-80}{16a}-\sqrt{1-\left(\frac{a^2-36}{16a}\right)^2}.\sqrt{1-\left(\frac{a^2-80}{16a}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{a^4-116a^2+2880}{256a^2}-\frac{\sqrt{\left(-a^4+328a^2-1296\right)\left(-a^4+416a^2-6400\right)}}{256a^2}\)

\(\Leftrightarrow128a^2=a^4-116a^2+2880-\sqrt{\left(-a^4+328a^2-1296\right)\left(-a^4+416a^2-6400\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(-a^4+328a^2-1296\right)\left(-a^4+416a^2-6400\right)}=a^4-244a^2+2880\)  (1)

Điều kiện: \(a^4-244a^2+2880\ge0\left(\text{*}\text{*}\right)\) 

\(\left(1\right)\Leftrightarrow a^8-744a^6+144144a^4-2638336a^2+8294400\)

\(=a^8+59536a^4+8294400-488a^6+5760a^4-1405440a^2\)

\(\Leftrightarrow256a^6-78848a^4+1232896a^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^4-308a^2+4816=0\left(\Delta'=18900\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=30\sqrt{21}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a^2=154+30\sqrt{21}\\a^2=154-30\sqrt{21}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\sqrt{154+30\sqrt{21}}\left(\text{nhận}\right)\\a=\sqrt{154-30\sqrt{21}}\left(\text{loại vì không thoả }\left(\text{** }\right)\right)\end{cases}}\)

Vậy: \(AB=\sqrt{154+30\sqrt{21}}\)

1 tháng 11 2016

Bổ sung cái thứ 2 thêm cái  \(12-10< a< 12+10\) nữa , olm lưu thiếu hay mình viết thiếu  k rõ nữa, tóm lại thêm cái đó vào nha ...

1 tháng 11 2016

sử dụng phương pháp phát triển nâng cao dùng cho bồi dưỡng học sinh giỏi là gắn hệ tọa độ Oxy vào hình vẽ để làm

7 tháng 12 2017

5 tháng 8 2017

Đáp án B

5 tháng 5 2016
  • Thần Hộ Vệ Của Trái Đất
  • Tổng điểm: 4018
  • Số kỹ năng đã thực hành: 34
  • Điểm hỏi đáp: Tổng: 3386. Tuần này: 243
  • Xuất sắc(100 điểm): 44 
  • VIPCòn lại 105 ngày
  •  Gia hạn VIP Vào tủ sách Mua sách
Mới học
  • Nặng - nhẹ
  • Tia số
  • Ba điểm thẳng hàng, điểm nằm giữa
  • Dài - ngắn
  • Phép cộng có tổng tròn chục
  • Nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau - phạm vi 10
     Phụ kiện đi biển - cả nhà xinh Sale OFFPhụ kiện đi biển - cả nhà xinh Sale OFFmuachung.vnNhững món đồ phụ kiện đi biển cho Bố, mẹ và bé cực hữu ích. Giá chỉ từ 65.000đ. Mua ngay!  Du lịch Hè khuyến mại giảm tới 50%Du lịch Hè khuyến mại giảm tới50%muachung.vnĐặt phòng, đặt tour trên toàn quốc nhanh gọn, giá rẻ nhất thị trường. Đặt ngay!  Hấp dẫn lẩu băng chuyền BBK 128.000đHấp dẫn lẩu băng chuyền BBK 128.000đmuachung.vnThưởng thức 60 món hấp dẫn: Tôm sú, bò Mỹ, bò Úc, sushi, nấm các loại...Giảm tới 36% Mẫu giáo0Toán lớp1Toán lớp2Toán lớp3Toán lớp4Toán lớp5Toán lớp6Toán lớp7Toán lớp8Toán lớp9Giúp tôi giải toánHọc thày chẳng tày học bạnGửi câu hỏiNguyễn Ngọc Sơn Lâm

Cho 5 số tự nhiên thỏa mãn 

CMR: a=b=c=d=e

60 câu trả lờitrần ngọc định

Cho E = . Chứng minh rằng : E <  

giúp mình với mấy bạn ơi ?.........

giúp đi rồi mình kết bạn nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

58 câu trả lờiĐinh Đức Hùng

Cho A = 1 + 3 + 6 + 10 + .... + 4753 + 4851 + 4950

a ) Tính A 

b ) CM Rằng : A không phải là số chính phương

44 câu trả lờiNguyễn Ngọc Hà

tính tổng:

a, A=Biết:

b, B=10.11+11.12+12.13+...+49.50

32 câu trả lờinguyen thi thanh thao

tinh A/B

A=1/2+1/3+...+1/2016

B=1/2015+2/2014+...+2014/2+2015/1

 

 

33 câu trả lờiToán vui mỗi tuầnGiải thưởng 1 tháng VIP đang chờ bạnGửi lời giảiBài toán 100

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM/AB = 1/4; Trên AC lấy điểm N sao cho AN/AC = 1/2. Đoạn MN cắt AD tại E. Hỏi tỉ số AE/AD bằng bao nhiêu?

ABCDMNEAMAB=14ANAC=12AEAD=?

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 6/5/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 7/5/2016.

Vì OA=OB=OC

nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

mà ΔABC đều

nên O là giao điểm của ba tia phân giác của các góc A,B,C