Cho tam giác đều ABC, O là điểm nằm trong tam giác sao cho OA=8, OB=10, OC=12. Tính AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sử dụng phương pháp phát triển nâng cao dùng cho bồi dưỡng học sinh giỏi là gắn hệ tọa độ Oxy vào hình vẽ để làm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Thần Hộ Vệ Của Trái Đất
- Tổng điểm: 4018
- Số kỹ năng đã thực hành: 34
- Điểm hỏi đáp: Tổng: 3386. Tuần này: 243
- Xuất sắc(100 điểm): 44
- VIP: Còn lại 105 ngày
- Gia hạn VIP Vào tủ sách Mua sách
- Nặng - nhẹ
- Tia số
- Ba điểm thẳng hàng, điểm nằm giữa
- Dài - ngắn
- Phép cộng có tổng tròn chục
- Nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau - phạm vi 10
![Phụ kiện đi biển - cả nhà xinh Sale OFF](http://adi.vcmedia.vn/adt/cpc/zoneimages/spacer.gif)
![Du lịch Hè khuyến mại giảm tới 50%](http://adi.vcmedia.vn/adt/cpc/zoneimages/spacer.gif)
![Hấp dẫn lẩu băng chuyền BBK 128.000đ](http://adi.vcmedia.vn/adt/cpc/zoneimages/spacer.gif)
![](/images/avt/avt4/avt343324_60by60.jpg)
Cho 5 số tự nhiên thỏa mãn
CMR: a=b=c=d=e
60 câu trả lời![](/images/avt/avt0/avt636240_60by60.jpg)
Cho E = . Chứng minh rằng : E <
giúp mình với mấy bạn ơi ?.........
giúp đi rồi mình kết bạn nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
58 câu trả lời![](/images/avt/avt6/avt464136_60by60.jpg)
Cho A = 1 + 3 + 6 + 10 + .... + 4753 + 4851 + 4950
a ) Tính A
b ) CM Rằng : A không phải là số chính phương
44 câu trả lời![](/images/avt/avt5/avt629685_60by60.jpg)
tính tổng:
a, A=Biết:
b, B=10.11+11.12+12.13+...+49.50
32 câu trả lời![](/images/avt/avt3/avt550613_60by60.jpg)
tinh A/B
A=1/2+1/3+...+1/2016
B=1/2015+2/2014+...+2014/2+2015/1
33 câu trả lờiToán vui mỗi tuầnGiải thưởng 1 tháng VIP đang chờ bạnGửi lời giảiBài toán 100
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM/AB = 1/4; Trên AC lấy điểm N sao cho AN/AC = 1/2. Đoạn MN cắt AD tại E. Hỏi tỉ số AE/AD bằng bao nhiêu?
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 6/5/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 7/5/2016.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì OA=OB=OC
nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
mà ΔABC đều
nên O là giao điểm của ba tia phân giác của các góc A,B,C
Đặt: \(AB=AC=BC=a\)
Độ dài a phải thoả mãn các bất đẳng thức trong tam giác:
\(\hept{\begin{cases}10-8< a< 10+8\\12-8< a< 12+8\\12-10< a< 12+10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2< a< 18\\4< a< 20\Leftrightarrow4< a< 18\left(\text{*}\right)\\2< a< 22\end{cases}}\)
\(\cos BAO=\frac{AO^2+AB^2-OB^2}{2.AO.AB}=\frac{a^2-36}{16a}\)
\(\cos CAO=\frac{AC^2+AO^2-OC^2}{2.AO.AB}=\frac{a^2-80}{16a}\)
Lại có:
\(\cos BAC=\cos\left(BAO+CAO\right)\)
\(\Leftrightarrow\cos60^o=\cos BAO.\cos CAO-\sin BAO.\sin CAO\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\cos BAO.\cos CAO-\sqrt{1-\cos^2BAO}.\sqrt{1-\cos^2CAO}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{a^2-36}{16a}.\frac{a^2-80}{16a}-\sqrt{1-\left(\frac{a^2-36}{16a}\right)^2}.\sqrt{1-\left(\frac{a^2-80}{16a}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{a^4-116a^2+2880}{256a^2}-\frac{\sqrt{\left(-a^4+328a^2-1296\right)\left(-a^4+416a^2-6400\right)}}{256a^2}\)
\(\Leftrightarrow128a^2=a^4-116a^2+2880-\sqrt{\left(-a^4+328a^2-1296\right)\left(-a^4+416a^2-6400\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(-a^4+328a^2-1296\right)\left(-a^4+416a^2-6400\right)}=a^4-244a^2+2880\) (1)
Điều kiện: \(a^4-244a^2+2880\ge0\left(\text{*}\text{*}\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow a^8-744a^6+144144a^4-2638336a^2+8294400\)
\(=a^8+59536a^4+8294400-488a^6+5760a^4-1405440a^2\)
\(\Leftrightarrow256a^6-78848a^4+1232896a^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^4-308a^2+4816=0\left(\Delta'=18900\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=30\sqrt{21}\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a^2=154+30\sqrt{21}\\a^2=154-30\sqrt{21}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\sqrt{154+30\sqrt{21}}\left(\text{nhận}\right)\\a=\sqrt{154-30\sqrt{21}}\left(\text{loại vì không thoả }\left(\text{** }\right)\right)\end{cases}}\)
Vậy: \(AB=\sqrt{154+30\sqrt{21}}\)
Bổ sung cái thứ 2 thêm cái \(12-10< a< 12+10\) nữa , olm lưu thiếu hay mình viết thiếu k rõ nữa, tóm lại thêm cái đó vào nha ...