Cho A=2+2^2+2^3+...+2^10
Chứng tỏ:
A chia hết cho 3
A chia hết cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KY
0
PL
10 tháng 6 2018
(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)
=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)
=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)
=1
4 tháng 12 2018
a)
\(A=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+...+2^{100}\right)\)
\(A=31+31\cdot2^5+...+31\cdot2^{96}=31\cdot\left(1+2^5+...+2^{96}\right)⋮31\)
b)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=7+7\cdot2^3+...+7\cdot2^{98}=7\cdot\left(1+2^3+...+2^{98}\right)⋮7\)
CX
5 tháng 3 2020
làm câu d) thui thấy tụi quá
ta có : a2 + a + 1 \(⋮\)a + 1
=) [ a2 + a + 1 - ( a + 1 ) \(⋮\)a + 1
=) a2 \(⋮\)a + 1
=) [ a2 - ( a + 1 )] \(⋮\) a + 1
=) [ a2 - a( a + 1 )] \(⋮\)a + 1
=) a \(⋮\)a + 1
=) a \(\in\){ 0 : -2 }
5 tháng 3 2020
\(a,a+5⋮a-1\)
\(=>a-1+6⋮a-1\)
Do \(a-1⋮a-1\)
\(=>6⋮a-1\)
\(=>a-1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(=>a\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)
\(b,2a⋮a-1\)
\(=>2a-2+2⋮a-1\)
\(=>2.\left(a-1\right)+2⋮a-1\)
\(Do:2.\left(a-1\right)⋮a-1\)
\(=>2⋮a-1\)
\(=>a-1\inƯ\left(-2;-1;1;2\right)\)
\(=>a\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
\(c,3a-8⋮a-4\)
\(=>3.\left(a-4\right)+4⋮a-4\)
\(Do:3.\left(a-4\right)⋮a-4\)
\(=>4⋮a-4\)
\(=>a-4\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(=>a\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
D thì bạn kia làm rồi
A chia hết cho 3 vì
A=2+2^2+2^3+...+2^10
A = ( 2 + 2^2 ) + (2^3 + 2^4 ) + ...+ (2^9 + 2^10)
A = 1 . (1 + 2) + 2^3 . ( 1 + 2 ) + ...+2^9 . ( 1+2 )
A = 1.3 + 2^3 . 3 +...+ 2^9 . 3
A = ( 1 + 2^3 + ...+ 2^9 ) . 3 chia hết cho 3 ( vì 3 chia hết cho 3)
vậy A chia hết cho 3