Cho tam giác MNP vuông tại M vẽ đường cao MH, biết MN =3cm, MP = 4cm
a/ Chứng minh ∆HNM ~ ∆MNP
b/ Tính NP , MH , NH.
c/ Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh MN, MP.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2021
2: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMHN vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền MN, ta được:
\(MD\cdot MN=MH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMHP vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền MP, ta được:
\(ME\cdot MP=MH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MD\cdot MN=ME\cdot MP\)
25 tháng 3 2023
a)xét \(\Delta HMN\) và \(\Delta MNP \)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{M}\) ( góc Chung)\)
\(\Rightarrow\Delta HMN\sim\Delta MNP\left(g-g\right)\)
\(\)
b) Theo ddịnh lí Py-ta-go, ta có:
\(NP^2=MN^2+MP^2\\ \Leftrightarrow NP^2=3^2+4^2\\ \Leftrightarrow NP^2=25\\ \Rightarrow NP=5\left(cm\right)\)
\(\dfrac{HM}{MN}=\dfrac{MP}{NP}\\ \Leftrightarrow\dfrac{HM}{3}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow HM=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)
) Theo ddịnh lí Py-ta-go, ta có:
\(MN^2=MH^2+NH^2\Rightarrow NH^2=MN^2-MH^2\\ NH^2=3^2-2.4^2=3.24\left(cm\right)\)
15 tháng 3 2022
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHNM vuông tại H có
góc N chung
DO đó: ΔMNP∼ΔHNM
Suy ra: NM/NH=NP/NM
hay \(NM^2=NH\cdot NP\)
b: NP=13cm
\(NH=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
UT
18 tháng 4 2021
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
góc N chung
Do đó: ΔHNM\(\sim\)ΔMNP
b: \(NP=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(MH=\dfrac{MN\cdot MP}{NP}=4.8\left(cm\right)\)
\(HN=\dfrac{MN^2}{NP}=3.6\left(cm\right)\)
=>HP=6,4(cm)
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuôg tại M có
góc N chung
=>ΔHNM đồng dạng với ΔMNP
b: NP=căn 3^2+4^2=5cm
MH=3*4/5=2,4cm
NH=3^2/5=1,8cm
c; Đề bài yêu cầu gì?