cho tam giác ABC có đường cao dài nhất AH bằng trung tuyến BM. Chứng minh: góc ACB>=60 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2023
a: BC=BH+CH
=4+6
=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\cdot10}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: M là trung điểm của AC
=>\(AM=\dfrac{AC}{2}=\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB vuông tại A có
\(tanAMB=\dfrac{AB}{AM}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq39^0\)
c: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
LH
2
20 tháng 8 2020
Em ko hiểu lắm ạ :")
Theo quan hệ đường xiên và đường vuông góc thì \(AM\ge AH\)
Dấu "=" xảy ra khi AM trùng với AH
hay tam giác ABC cân tại A.
3 điểm M,B,C thẳng hàng thì tính gì ạ ?
LH
1
UI
21 tháng 8 2020
Ke \(MK\perp BC\Rightarrow MK=\frac{AH}{2}=\frac{BM}{2}\) (tinh chat duong trung binh)
Xet tam giac MBK co \(\frac{MK}{MB}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{MBC}=30^0\)
LH
0