cho tam giác ABC tia phân giác của góc B cắt AC tại D tia phân giác của góc C cắt AB tại E biết BE+CD =BC tính góc A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 1 2017
1.Lấy F trên AC sao cho AB = AF mà AB < AC => AF < AC => F nằm giữa A,C
\(\Delta ADB,\Delta ADF\)có AD chung ; AB = AF ;\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(AD là phân giác góc BAC)\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\); DB = DF mà\(\widehat{F_1}>\widehat{D_1};\widehat{D_2}>\widehat{C}\)(\(\widehat{F_1};\widehat{D_1}\)lần lượt là góc ngoài\(\Delta ADF,\Delta ADC\))nên\(\widehat{F_1}>\widehat{C}\)
\(\Delta DFC\)có\(\widehat{F_1}>\widehat{C}\)nên DC > DF = DB.Vậy BD < CD
2.Theo chứng minh câu 1,ta được BD < CD
\(\Rightarrow BC=BD+CD=2BD+CD-BD\Rightarrow2BD< BC\Rightarrow BD< \frac{BC}{2}\left(=BM\right)\)
=> D nằm giữa B,M => AD nằm giữa AB,AM (1)
\(\Delta ABC\)có AB < AC nên\(\widehat{B}>\widehat{C}\)mà\(\widehat{BAH}=90^0-\widehat{B};\widehat{CAH}=90^0-\widehat{C}\)(vì\(\Delta AHB,\Delta AHC\)vuông tại H)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=2\widehat{BAH}+\widehat{CAH}-\widehat{BAH}\Rightarrow2\widehat{BAH}< \widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAH}< \frac{\widehat{BAC}}{2}\left(=\widehat{BAD}\right)\)
=> AH nằm giữa AB,AD (2).Từ (1) và (2),ta có đpcm
B
6 tháng 9 2017
cách giải như sau:
EB là đường phân giác ngoài của ^B nên vg với đường phân giác trong BD
BD phân giác trong ^B
=> BA / BC = DA / DC, đặc AB = a => BC = căn(a^2 + (3+ 5)^2)
=> a/ căn( a^2 + 8^2) = 3/5
bình phương 2 vế:
a^2 /( a^2 + 8) = 9/25
<> 25a^2 = 9a^2 + 576
<> a^2 = 36 <> a= 6 ( do a hk âm )
=> AB = 6 => BC = 10
do tg EBD vuông tai B đường cao BA
=> AB^2 = AE.AD
=> AE = AB^2 / AD = 36 / 3 = 12
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 2 2018
Câu hỏi của Nguyễn Duy Thịnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.