K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)(ΔABM=ΔACN)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

=>HB=KC và AH=AK

c: Sửa đề: HB cắt KC tại O

Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có

BM=CN

HB=KC

Do đó: ΔHBM=ΔKCN

=>\(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)

Ta có: \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)

\(\widehat{OBC}=\widehat{HBM}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{OCB}=\widehat{KCN}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=>ΔOBC cân tại O

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC

Xét ΔABO và ΔACO có

AO chung

AB=AC

BO=CO

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó:ΔABM=ΔACN

b: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKNC vuông tại K có

MB=NC

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔHMB=ΔKNC

Suy ra: BH=CK

c: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

Do đó:ΔABH=ΔACK

Suy ra:  AH=AK

Xét ΔAMN có AH/AM=AK/AN

nên HK//MN

hay HK//BC

d: Ta có: ΔHBM=ΔKCN

nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

24 tháng 2 2022

Cám ơn nhiều ạ!

a: XétΔABM và ΔACN có

AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra AM=AN

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

4 tháng 3 2018

a) tam giác ABC cân 

=> góc ABC=góc ACB

góc MBA+góc ABC=180độ (kề bù)

góc NCA+góc ACB=180độ(kề bù)

=> góc ABM=góc ACN

xét 2 tam giác ABM và ACN có: 

AB=AC(tam giác ABC cân )

góc ABM=góc ACN(chứng minh trên)

BM=CN(gt)

=> 2 tam giác ABM=ACN(c.g.c)

=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)

=> tam giác AMN cân ở A

b) tam giác AMN cân ở A

=> góc M=góc N

xét 2 tam giác MHB và NKC có:

góc MHB=góc NKC(=90độ)

MB=NC(gt)

góc M =góc N(chứng minh trên)

=> 2 tam giác MHB=NKC(cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH=CK (2 cạnh tương ứng)

5 tháng 8 2016

a) tam giác ABC cân 

=> góc ABC=góc ACB

góc MBA+góc ABC=180độ (kề bù)

góc NCA+góc ACB=180độ(kề bù)

=> góc ABM=góc ACN

xét 2 tam giác ABM và ACN có: 

AB=AC(tam giác ABC cân )

góc ABM=góc ACN(chứng minh trên)

BM=CN(gt)

=> 2 tam giác ABM=ACN(c.g.c)

=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)

=> tam giác AMN cân ở A

b) tam giác AMN cân ở A

=> góc M=góc N

xét 2 tam giác MHB và NKC có:

góc MHB=góc NKC(=90độ)

MB=NC(gt)

góc M =góc N(chứng minh trên)

=> 2 tam giác MHB=NKC(cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH=CK(2 cạnh tương ứng)

c) ta có : AM=AN  (theo a) 

               HM=KN (tam giác MHB=tam giác NKC)

AM = AH+HM

AN= AK+ KN 

=> AH= AK

d) tam giác MHB=tam giác NKC(theo b) 

=> góc HBM=góc KCN(2 góc tương ứng)

góc HBM=góc OBC(đối đỉnh)

góc KCN=góc OCB(đối đỉnh)

=> góc OBC=góc OCB

=> tam giác OBC cân ở O

e) tam giác ABC có AB=AC ; góc BAC=60độ 

=> tam giác ABC đều 

=> AB=AC=BC

mà BC=BM(gt)

=> BM=AB

=>tam giác ABM cân ở B

góc ABC + góc ABM=180độ (kề bù)

=> góc ABM =180độ - góc ABC

                     =180độ-60độ

                     =120độ

tam giác ABC cân ở B 

=> góc BAM=góc BMA =(180độ-góc ABM) / 2=\(\frac{180^0-120^0}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

vậy góc AMN=30độ

5 tháng 8 2016

bạn tự vẽ hình nha

a) tam giác ABC cân tại A nên hai góc ABC= ACB

Ta có: góc ABM= 180 độ - góc ABC ( kề bù )

           góc ACN= 180 độ - ACB ( kề bù )

Vậy góc ABM= góc ACN

Xét tam giác ABM và tg ACN có:

AB=AC ( tg ABC cân tại A )

góc ABM= góc ACN ( cmt )

BM=CN(gt)

=> tg ABM= tg ACN ( c-g-c)

=> AM=AN( 2 cạnh tương ứng )

=> tg AMN cân tại A

b) Vì tg AMN cân tại A nên góc AMN= góc ANM

Xét tg HBM và tg KCN có:

góc MHB= góc NKC( = 90 độ )

BM=CN ( gt)

góc AMN= góc ANM ( tg AMN cân tại A)

=> tg HBM= tg KCN ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH= CK ( 2 cạnh tương ứng )

c) Vì tg HBM = tg KCN nên => HM= KN ( 2 cạnh tương ứng )

Lại có: HM+HA= AM; KN+KA= AN

Vì AM= AN ( tg AMN cân tại A )

     HM= HN                                   

=> AH= AK

d) tg ABM = tg CKN => góc HBM = góc KCN

góc CBO = góc HBM và góc KCN= góc BCO ( đối đỉnh )

=> tg OBC cân tại O

e) Khi góc BAc = 60 độ => tg ABC đều

=> BM = AB 

=> tg ABM cân tại B

Ta có : góc AMB = \(\frac{1}{2}\) . ABC = \(\frac{1}{2}.60\) = 30 độ

góc A= 180 độ - 30 độ - 30 độ = 120 độ

góc KCN = góc BCO = 60 độ

13 tháng 8 2017

bn cho nhìu wá

13 tháng 8 2017

@Hoàng Thị Tuyết Nhung bạn làm giúp mình câu 1 thôi nha

3 tháng 3 2021

Violympic toán 7

28 tháng 3 2021

â mây zing gút chọp

28 tháng 1 2022

a) △ABC cân ⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ⇒\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) 

Xét △ABM và △ACN có:

\(AB=AC\) ( Vì △ABC cân)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)

BM=CN(gt)

Do đó : △ABC=△ACN\(\left(c.g.c\right)\)

b)Xét △vuoongAHB và △vuoongAKC có

AB=AC(vì △ABC cân)

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\) (vì △ABM=△ACN)

⇒△AHB=△AKC ( cạnh huyền góc nhọn)

⇒AH=AK

 

 

28 tháng 1 2022

a, Ta có : ^ABM = ^MBC - ^ABC (1) 

^ACN = ^NCB - ^ACB (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra ^ABM = ^ACN 

Xét tam giác ABM và tam giác ANC có : 

^ABM = ^ANC ( cmt ) 

AB = AC ( gt )

MB = NC (gt)

Vậy tam giác ABM = tam  giác ACN ( c.g.c )

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác AMN có : AN = AM 

Vậy tam giác AMN là tam giác cân tại A 

=> ^M = ^N (3) 

b, Ta có : ^AMB = ^ABH ( cùng phụ ^HBM ) (4) 

^ACK = ^ANC ( cùng phụ ^KCN ) (5) 

Từ (3) ; (4) ; (5) suy ra : ^ABH = ^ACK 

=> ^HBM = ^KCN 

Xét tam giác AHB và tam giác AKC ta có : 

^ABH = ^ACK ( cmt )

AB = AC 

^AHB = ^AKC = 900

Vậy tam giác AHB = tam giác AKC ( ch - gn )

=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )

c, Ta có : ^HBM = ^OBC ( đối đỉnh ) 

^KCN = ^BCO ( đối đỉnh ) 

mà ^HBM = ^KCN (cmt) 

Xét tam giác OBC có : 

^OBC = ^OCB vậy tam giác OBC cân tại O

 

a: Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: BH=CK

c: Ta có: ΔABH=ΔACK

nên AH=AK

d: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có 

BM=CN

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔHBM=ΔKCN

Suy ra: \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)

mà \(\widehat{HBM}=\widehat{OBC}\)

và \(\widehat{KCN}=\widehat{OCB}\)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

c: Ta có: ΔAHB=ΔAKC

nên AH=AK

21 tháng 1 2022

seo nói cj Lam như vậy