cho hàm số \(y=\dfrac{x^2+mx-3}{x+2}\) (m la tham số). biết \(y'\left(-1\right)=4\). tính giá trị m?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
6 tháng 6 2023
Ta có:
\(y'=x^2-2mx+m^2-4\)
\(y''=2x-2m,\forall x\in R\)
Để hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) đạt cực đại tại x = 3 thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(3\right)=0\\y''\left(3\right)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6m+5=0\\6-2m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1,m=5\\m>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\)
=> B.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2021
\(y'=\dfrac{-2-m}{\left(x-1\right)^2}\Rightarrow y'\left(2\right)=\dfrac{-2-m}{\left(2-1\right)^2}=-2-m\)
\(\Rightarrow-2-m=-3\Rightarrow m=1\)
\(y'=\dfrac{\left(2x+m\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+mx-3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x^2+4x+2m+3}{\left(x+2\right)^2}\)
\(y'\left(-1\right)=\dfrac{2m}{1}=2m=4\Rightarrow m=2\)