Cho ΔMNP vuông tại M có MN = 9cm, MP = 12cm. Tia phân giác của góc M cắt NP tại D. Trên cạnh MP lấy điểm E sao cho NM = ME.
a)Tính độ dài cạnh NP
b)Chứng minh DN = DE
c)So sánh độ dài DN và DP
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2023
a: Xét ΔMNA và ΔMBA có
MN=MB
góc NMA=gócBMA
MA chung
Do đó: ΔMNA=ΔMBA
=>AN=AB
b: MN=MB
AN=AB
=>MA là trung trực của NB
=>MA vuông góc với NB
c: Xét ΔMCP có MN/MC=MB/MP
nên NB//CP
d: Xét ΔANC và ΔABP có
AN=AB
góc ANC=góc ABP
NC=BP
Do đó: ΔANC=ΔABP
=>góc NAC=góc BAP
=>góc NAC+góc NAB=180 độ
=>B,A,C thẳng hàng
19 tháng 12 2017
a) xét tam giác MND và tam giác END ta có
MN = EN
góc MND = góc END
ND: cạnh chung
suy ra tam giác MND = tam giác END
suy ra DM = DE và óc NMD = góc NEDsuy ra góc NED = 90 độ
b) ta có tam giác MND = tam giác END suy ra MD = ED
xét tam giác DMK và tam giác DEP ta có
góc KMD = góc PED ( =90độ)
MD = ED
góc MDK = góc EDP( hai góc đối đinh)
suy ra tam giác DMK = tam giác DEP(đpcm)
c)ta có tam giác DMK = tam giác DEP suy ra MK=EP
ta có NM = NEvà MK = EP suy ra MN+MK=NE+EP suy ra NK=NP
xet tam giác KNDvà tam giác PND ta có
NK=NP
KND= PND
ND:cạnh chung
suy ra tam giác KND=tam giác PND suy ra góc NDK = góc NDP
ta có góc NDK+góc NDP=180 độ và góc NDK= góc NDP
suy góc NDK = góc NDP =90độ
suy ra ND vuông góc với KP
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
góc N chung
=>ΔHMN đồng dạng vói ΔMNP
b: \(NP=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
MH=9*12/15=108/15=7,2cm
HP=12^2/15=9,6cm
S MHP=1/2*9,6*7,2=34,56cm2
2 tháng 7 2021
a) Xét ΔMNI và ΔMEI có
MN=ME(gt)
\(\widehat{NMI}=\widehat{EMI}\)(MI là tia phân giác của \(\widehat{NME}\))
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMEI(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{MNI}=\widehat{MEI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MNI}=90^0\)(ΔMNP vuông tại N)
nên \(\widehat{MEI}=90^0\)
hay IE⊥MP(đpcm)
b) Ta có: ΔMNI=ΔMEI(cmt)
nên IN=IE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔNIF vuông tại N và ΔEIP vuông tại E có
IN=IE(cmt)
\(\widehat{NIF}=\widehat{EIP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNIF=ΔEIP(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: NF=EP(hai cạnh tương ứng)
Ta có: MN+NF=MF(N nằm giữa M và F)
ME+EP=MP(E nằm giữa M và P)
mà MN=ME(gt)
và NF=EP(cmt)
nên MF=MP
Xét ΔMFP có MF=MP(cmt)
nên ΔMFP cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
6 tháng 7 2023
a: Xét ΔMNK và ΔMIK có
MN=MI
góc NMK=góc IMK
MK chung
=>ΔMNK=ΔMIK
=>KN=KI
=>ΔKNI cân tại K
b: ΔMNK=ΔMIK
=>góc MIK=góc MNK=90 độ
b: Xét ΔMEP có
EI,PN là đường cao
EI cắt PN tại K
=>K là trực tâm
=>MK vuông góc EP