Question

[Ngọc Mai Uchiha Syaoran]

Bài 1:Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:

A = \(49\frac{8}{23}-\left(5\frac{7}{32}+14\frac{8}{23}\right)\) 

I = 10101.\(\left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{3.7.11.13.37}\right)\)

Bài 2:Chứng minh rằng:

a. \(\frac{a}{n.\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)  (n, a thuộc N*)

b. áp dụng câu a tính :

B = \(\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+....+\frac{5}{100.103}\)

C = \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{2499}\)

Bài 3: Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên :

a. A = \(\frac{3}{x-1}\)                                                      b. B = \(\frac{x-2}{x+3}\)

Answer 1

[Cute phômaique]

2a) Ta có:
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}=\frac{1.\left(n+a\right)}{n.\left(n+a\right)}-\frac{1.n}{\left(n+a\right).n}=\frac{n+a-n}{\left(n+a\right).n}=\frac{a}{n.\left(n+a\right)}\)
=> đpcm