K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2022

a, Xét tứ giác ADHE ta có 

^ADH + ^AEH = 1800

mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác ADHE là tứ giác nt 1 đường tròn 

b, Ta có \(AH^2=AD.AB;AH^2=AE.AC\) ( hệ thức lượng ) 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)Xét tam giác ADE và tam giác ACB 

có ^A _ chung ; AD/AC = AE/AB 

Vậy tam giác ADE ~ tam giác ACB (g.g) 

=> ^ADE = ^ACB 

mà ^ADE là góc ngoài đỉnh D 

Vậy tứ giác BDEC nt 1 đường tròn

12 tháng 3 2022

bạn giúp mk làm luôn 2 hai bài kia đc ko

a) Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)

22 tháng 9 2017

Tương tự, HS tự làm

1 tháng 7 2022

a)Áp dụng HTL2 vào tam giác ABC cuông tại A, đường cao AH ta có:

AH2=BH.HC=9.16=144

<=>AH=√144=12((cm)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BHA ta có:

BA2=AH2+BH2=122+92=225

<=>BA=√225=15(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông CHA ta có:

CA2=AH2+CH2=122+162=20(cm)

Vậy AB=15cm,AC=20cm,AH=12cm

a: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

Tâm O là trung điểm của AH

bán kính là AH/2=R

b:

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên HA^2=HB*HC

=>HA/HC=HB/HA

HO/HN=HA/HC=HB/HA

Xét ΔBHO vuông tại H và ΔAHN vuông tại H có

HB/HA=HO/HN

=>ΔBHO đồng dạng với ΔAHN

12 tháng 10 2023

a) Xét tứ giác ADHE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{HDA}=90^o\\\widehat{HEA}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> ADHE là h.c.n

b) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BID}=2\widehat{IHD}\\\widehat{IKE}=2\widehat{KCE}\end{matrix}\right.\)

mà \(\widehat{IHD}=\widehat{KCE}\)

=> \(\widehat{BID}=\widehat{IKE}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị

=> DI//EK

=> DEKI là hình thang

a: góc ADH+góc AEH=180 độ

=>ADHE nội tiếp

b: góc EDH=góc BAF

góc FDH=góc ECB

mà góc BAF=góc ECB

nên góc EDH=góc FDH

=>DH là phân giác của góc EDF

a: Xét tứ giác ADHE có

góc AdH+góc AEH=180 độ

=>ADHElà tứ giác nội tiếp

I là trung điểm của AH

b: Xét tứ giác BEDC có

góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC là tứ giác nội tiếp

góc EDB=góc BAF

góc FDB=góc ECB
mà góc BAF=góc ECB

nên góc EDB=góc FDB

=>DB là phân giác của góc EDF

26 tháng 1 2023

và KH/HF=DK/DF đc ko bạn câu b)

9 tháng 8 2017

a, Ta có  A E H ^ = A D H ^ = D A E ^ = 90 0 => Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

Lại có AB.AD = AH2 = AE.AC nên AB.AD = AE.AC

b, HB = 9cm, HC = 16cm (Lưu ý: AB < AC nên HB < HC)

HD = 36 5 cm, HE = 48 5 cm, Sxq = 3456 25 πcm 2 , V =  62208 125 πcm 3

1: Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC là tứ giác nội tiếp

2: ΔADB vuông tại D có DG vuông góc AB

nên AG*AB=AD^2

ΔADC vuông tại D

mà DH là đường cao

nên AH*AC=AD^2=AG*AB

=>AH/AB=AG/AC
=>ΔAHG đồng dạng với ΔABC

=>góc AGH=góc ACB=goc AFE

=>HG//FE