K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/CD=AB/AC=3/4

BC=10cm

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)

b: Xét ΔABC có DE//AC

nên DE/AC=BD/BC

=>DE/8=3/7

hay DE=24/7(cm)

a) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

17 tháng 10 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇔BC2=62+82=100⇔BC2=62+82=100

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

a) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

13 tháng 9 2023

a) Ta có: \(BD + DC = BC \Rightarrow DC = BC - BD = 10 - BD\)

Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{BD}}{{10 - BD}} = \frac{6}{8} \Leftrightarrow 8BD = 6.\left( {10 - BD} \right) \Rightarrow 8BD = 60 - 6BD\)

\( \Leftrightarrow 8BD + 6BD = 60 \Leftrightarrow 14BD = 60 \Rightarrow BD = \frac{{60}}{{14}} = \frac{{30}}{7}\)

\( \Rightarrow DC = 10 - \frac{{30}}{7} = \frac{{40}}{7}\)

Vậy \(BD = \frac{{30}}{7}cm;DC = \frac{{40}}{7}cm\).

b) Kẻ \(AE \bot BC \Rightarrow AE\) là đường cao của tam giác \(ABC\).

Vì \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot BD \Rightarrow AE\)là đường cao của tam giác \(ADB\)

Diện tích tam giác \(ADB\) là:

\({S_{ADB}} = \frac{1}{2}BD.AE\)

Vì \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot DC \Rightarrow AE\)là đường cao của tam giác \(ADC\)

Diện tích tam giác \(ADC\) là:

\({S_{ADC}} = \frac{1}{2}DC.AE\)

Ta có: \(\frac{{{S_{ADB}}}}{{{S_{ADC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AE.BD}}{{\frac{1}{2}AE.CD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{\frac{{30}}{7}}}{{\frac{{40}}{7}}} = \frac{3}{4}\).

Vậy tỉ số diện tích giữa \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) là \(\frac{3}{4}\).

a: BC=căn 12^2+16^2=20cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/DC=AB/AC=3/4

=>BD/3=DC/4=(BD+DC)/(3+4)=20/7

=>BD=60/7cm; DC=80/7cm

Xét ΔCAB có ED//AB

nên ED/AB=CD/CB=4/7

=>ED/12=4/7

=>ED=48/7cm

b: S ABC=1/2*12*16=96cm2

BD/BC=3/7

=>S ABD/S ABC=3/7

=>S ABD=288/7cm2