K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2 2022

a. ta có: AB//CD ( gt )

Áp dụng hệ quả Ta-lét, ta có:

\(\dfrac{ID}{IB}=\dfrac{IC}{IA}\)

\(\Leftrightarrow IA.ID=IB.IC\)

b. xét tam giác IHA và tam giác IKD có : AH // HD

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{AH}{CK}\) ( ta-lét )

xét tam giác IHB và tam giác IKC có: BH // HC

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{BH}{DK}\) ( ta-lét )

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{AH}{CK}=\dfrac{BH}{DK}\Leftrightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{AH+BH}{CK+DK}\) ( t. chất dãy tỉ số = nhau )

\(\Leftrightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{AB}{CD}\) ( AH+BH = AB; CK + DK = CD )

 

 

22 tháng 2 2022

b, Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{AI}{IC}\)(*) 

Xét tam giác HIA và tam giác KIC có 

^HIA = ^KIC (đối đỉnh) 

^IHA = ^IKC = 900

Vậy tam giác HIA ~ tam giác KIC (g.g) 

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{KI}=\dfrac{AI}{IC}\)(**) 

Từ (*) ; (**) suy ra \(\dfrac{IH}{KI}=\dfrac{AB}{CD}\)

22 tháng 2 2022

a, Ta có AB // CD Theo hệ quả Ta lét 

\(\dfrac{BI}{ID}=\dfrac{IA}{IC}\Rightarrow BI.IC=IA.ID\)

b, bạn kiểm tra lại đề 

22 tháng 2 2022

a. ta có: AB//DC ( gt )

\(\Rightarrow\dfrac{ID}{IB}=\dfrac{IC}{IA}\)

\(\Leftrightarrow ID.IA=IB.IC\)

b,c. ko có điểm O nha pạn ơi

a: Xét ΔIAB và ΔICD có 

\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)

\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)

Do đó: ΔIAB\(\sim\)ΔICD
Suy ra: IA/IC=IB/ID

hay \(IA\cdot ID=IC\cdot IB\)

b: Điểm O ở đâu vậy bạn?

Điểm O ở đâu vậy bạn?

a: Xét ΔIBA và ΔIDC có 

\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)

\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)

Do đó: ΔIBA\(\sim\)ΔIDC
b: Ta có: ΔIBA\(\sim\)ΔIDC

nên IB/ID=IA/IC

hay \(IB\cdot IC=IA\cdot ID\)

16 tháng 1 2022

undefined

\(\text{a)}\text{Xét }\Delta ABI\text{ và }\Delta ACI\text{ có:}\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(BI=CI\text{(I trung điểm BC)}\)

\(AI\text{ chung}\)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)

\(\text{b)Xét }\Delta AIC\text{ và }\Delta DIB\text{ có:}\)

\(AI=DI\left(gt\right)\)

\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\text{(đối đỉnh)}\)

\(IC=IB\)

\(\Rightarrow\Delta AIC=\Delta DIB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{ICA}\text{(2 góc tương ứng)}\)

\(\text{mà chúng so le trong}\)

\(\Rightarrow AC=BD\)

\(\text{c)Xét }\Delta IKB\text{ và }\Delta IHC\text{ có:}\)

\(\widehat{IKB}=\widehat{IHC}=90^0\)

\(IB=IC\)

\(\widehat{KIB}=\widehat{CIH}\text{(đối đỉnh)}\)

\(\Rightarrow\Delta IKB=\Delta IHC\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow IK=IH\)

\(\text{Hình có chỗ nào bạn ko thấy rõ thì ib riêng cho mik nghe:3}\)