cho (P):y=-x2/2 và đường thẳng (D): y=2X
viết phương trình đường thẳng (D^) biết (D^) // (D) và (D^) tiếp xúc với (P)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 7 2017
Đáp án: C
Ta có:
(C): x 2 + y 2 + 2x + 4y = 0 ⇔ (x + 1 ) 2 + (y + 2 ) 2 = 5
⇒ I(-1;-2), R = 5
Vì d’ song song với d nên d': 2x + y + c = 0, (c ≠ -3)
Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) nên
Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 2x + y - 1 = 0 hoặc 2x + y + 9 = 0
19 tháng 5 2018
Phương trình đường thẳng (d1) có dạng y=ax+b
Vì (d1)//(d) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b\ne9\end{cases}\Rightarrow y=4x+b}\)
Phương trình hoành độ giao điểmcủa (d1) và (P) \(\Leftrightarrow x^2=4x+b\Leftrightarrow x^2-4x-b=0\left(1\right)\)
Vì: (d1) tiếp xúc (P) \(\Rightarrow\)PT (1) có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\)Denta =0
\(\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-4.1\left(-b\right)=0\Leftrightarrow16+4b=0\)
\(\Leftrightarrow4b=-16\Leftrightarrow b=-4\)
Thay a=4 và b=-4 vào (d1) ta được PT đường thẳng (d1)
\(y=4x-4\)
6 tháng 4 2022
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+2x-b=0\)
Δ=4+4b
Để (P) tiếp xúc với (D) thì 4b+4=0
hay b=-1
AT
10 tháng 6 2021
a) (d) đi qua \(A\left(1;5\right)\Rightarrow5=2m+2m-3\Rightarrow4m=8\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow y=4x+1\)
b) pt hoành độ giao điểm \(x^2-2mx-2m+3=0\)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì pt có nghiệm kép \(\Delta=0\)
\(\Delta=\left(2m\right)^2+8m-12=4m^2+8m-12\)
\(\Rightarrow4m^2+8m-12=0\Rightarrow m^2+2m-3=0\Rightarrow\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2021
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-4\right)\) bán kính \(R=4\)
Tiếp tuyến d' song song d nên có dạng: \(5x+12y+c=0\) (với \(c\ne-6\))
d' tiếp xúc (C) khi và chỉ khi:
\(d\left(I;d'\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|5.1-12.4+c\right|}{\sqrt{5^2+12^2}}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|c-43\right|=52\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=95\\c=-9\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}5x+12y+95=0\\5x+12y-9=0\end{matrix}\right.\)
