Tìm x thuộc z để các biểu thức sau nguyên A=x+3/x-2 B=1-2x/x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VQ
2
NH
27 tháng 3 2023
\(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\)
vậy để biểu thức là số nguyên thì
`2` phải chia hết cho `x-1`
`=>x-1` thuộc tập hợp ước của 2
mà `x` thuộc `Z` nên ta có bảng sau
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2(tm) | 0(tm) | 3(tm) | -1(tm) |
vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
27 tháng 3 2023
B=(x+1)^2/(x+1)(x-1)=(x+1)/(x-1)
Để B nguyên thì x-1+2 chia hết cho x-1
=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;3\right\}\)
5 tháng 4 2020
làm mẫu câu a nhé!
a) để bt A nguyên thì => \(x+2⋮x-3\)
=> \(\left(x+2\right)-\left(x-3\right)⋮x-3\)
=> \(5⋮x-3\)
=>\(x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
ta có bảng :
| x-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 4 | 2 | 8 | -2 |
vậy \(x\in\left\{4;\pm2;8\right\}\)
19 tháng 12 2020
a)
ĐKXĐ: \(x\ne-4\)
Để A nguyên thì \(3x+21⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow3x+12+9⋮x+4\)
mà \(3x+12⋮x+4\)
nên \(9⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(9\right)\)
\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)(nhận)
Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)
b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để B nguyên thì \(2x^3-7x^2+7x+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2-6x^2+3x+4x-2+7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)+7⋮2x-1\)
mà \(\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)⋮2x-1\)
nên \(7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)(nhận)
Vậy: \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
PT
0
PH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 8 2021
a.\(A=\frac{3x^2-x+3}{3x+2}=\frac{3x^2+2x-3x-2+5}{3x+2}=x-1+\frac{5}{3x+2}\)
là số nguyên khi 3x+2 là ước của 5 hay \(\orbr{\begin{cases}3x+2=\pm1\\3x+2=\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
b.\(B=\frac{2x^3-9x^2+10x+4}{2x-1}=\frac{2x^3-x^2-8x^2+4x+6x-3+7}{2x-1}=x^2-4x+3+\frac{7}{2x-1}\)
là số nguyên khi 2x-1 là ước của 7 hay \(\orbr{\begin{cases}2x-1=\pm7\\2x-1=\pm1\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{-3,0,1,4\right\}\)
VK
3
1 tháng 1 2019
a) Đặt A= x-3/x-5 (đk x khác -5)
<=>A=( x-5)+2/x-5
<=>A= 1+2/x-5
Để A=1+2/x-5 là số nguyên thì 2/x+5 phải là số nguyên
<=> 2 chia hết x-5 hay x-5€ Ư(2)
<=> x-5€ {-2,-1,1,2}
<=> x€ {3,4,6,7}
Mà x€ Z, x khác -5
=> x€{3,4,6,7}
Vậy với x€{3,4,6,7} thì A=x-3/x-5 là số nguyên
1 tháng 1 2019
b) Đặt B=3x-2/x+3(đk x khác -3) <=> B=3(x+3)-11/x+3
<=> B=3-11/x+3
Để B=3-11/x+3 là số nguyên thì 11/x+3 phải là số nguyên
<=> 11 chia hết cho x+3
<=>x+3€ Ư(11)
<=> x+3€{-11,-1,1,11}
<=> x€{-14,-4,-2,8}
Mà x€Z, x khác -3=> x€{-14,-4,-2,8}
Vậy với x€{-14,-4,-2,8} thì B=3x-2/x+3 là số nguyên