cho tam giac ABC vuông tại A(AC>AB) , đường cao AH( H thuoc BC). Tren tia doi cua HB lấy điểm D sao cho HD=HA. qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
1. CMR CD.CB=CA.CE
2. Tính số đo góc BEC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2023
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc ACB chung
Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD/CE=CA/CB
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>EB/DA=BC/AC
mà BC/AC=AC/CH
nên EB/DA=AC/CH=BA/HA
=>BE/AD=BA/HA
=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)
\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2
nên góc AEB=45 độ
=>ΔABE vuông cân tại A
=>AM vuông góc với BE
BM*BE=BA^2
BH*BC=BA^2
Do đó: BM*BE=BH/BC
=>BM/BC=BH/BE
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE
20 tháng 8 2023
a: Xét tứ giác EABD có
góc EAB+góc EDB=180 độ
=>EABD nội tiếp
=>góc EAD=góc EBD
Xét ΔBEC và ΔADC có
góc C chung
góc EBC=góc DAC
=>ΔBEC đồng dạng với ΔADC
b: EABD nội tiếp
=>góc AEB=góc ADB=45 độ
ΔAEB vuông tại A có góc AEB=45 độ
nên ΔAEB vuông cân tại A
=>góc ABM=45 độ
ΔAEB cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM vuông góc BE
góc AMB=góc AHB=90 độ
=>AMHB nội tiếp
=>gócAHM=góc ABM=45 độ
23 tháng 8 2018
ý 1 câu a )
có ED vuông góc BC ; AH vuông góc BC => ED//AH => tam giác CDE đồng dạng vs tam giác CHA ( talet) (1)
xét tam giác CHA và tam giác CAB có CHA=CAB=90 độ ; C chung => tam giác CHA đồng dạng vs tam giác CAB ( gg) (2)
từ (1) và (2) =>tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB ( cùng đồng dạng tam giác CHA )
có tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB (cmt) => \(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)
xét tam giác BAC và tam giác ADC có góc C chung và \(\frac{CE}{BC}=\frac{CD}{AC}\left(CMT\right)\) => tam giác BAC đồng dạng vs tam giác ADC ( trường hợp c-g-c) , mấy câu kia quên mịa nó r -.-
13 tháng 1 2023
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc ACB chung
Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD/CE=CA/CB
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>EB/DA=BC/AC
mà BC/AC=AC/CH
nên EB/DA=AC/CH=BA/HA
=>BE/AD=BA/HA
=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)
\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2
nên góc AEB=45 độ
=>ΔABE vuông cân tại A
=>AM vuông góc với BE
BM*BE=BA^2
BH*BC=BA^2
Do đó: BM*BE=BH/BC
=>BM/BC=BH/BE
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE
11 tháng 12 2021
\(a,\Delta ABC\) vuông tại A nên \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}=60^0\)
11 tháng 12 2021
\(b,\left\{{}\begin{matrix}AH\text{ chung}\\\widehat{AHD}=\widehat{AHB}=90^0\\HD=HB\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AHB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=AB\\ c,DE\text{//}AB\Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{HBA}\left(\text{so le trong}\right)\\ \Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{HDA}\left(\Delta AHD=\Delta AHB\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{HDE}=\widehat{HBA}\\\widehat{DHE}=\widehat{AHB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\DH=HB\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BHA=\Delta DHE\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AB=DE=AD\left(\text{câu b}\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{HDE}=\widehat{HDA}\\AD=DE\\DH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta DHA=\Delta DHE\left(g.c.g\right)\)