Cho tam giác ABC, BC cm = 8 , qua A kẻ đường thẳng d song song với BC, trên d lấy điểm D sao
cho AD cm = 4 (D và C cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB). Gọi E là giao điểm của đoạn
BD với đoạn AC; M là trung điểm của BC.
1) (1đ) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành.
2) (1,5đ) Chứng minh tam giác AED~ tam giác CEB và tính tỉ số đồng dạng, tỉ số chu vi của hai tam giác.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
16 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABHD có
AB//HD
AB=HD
DO đó: ABHD là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6 tháng 12 2023
Xét ΔCAB và ΔCED có
\(\widehat{CAB}=\widehat{CED}\)(hai góc so le trong, DE//AB)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ECD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCAB đồng dạng với ΔCED
=>\(\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{CB}{CD}\)
=>\(\dfrac{12}{CE}=\dfrac{18}{ED}=\dfrac{9}{3}=3\)
=>\(CE=\dfrac{12}{3}=4\left(cm\right);ED=\dfrac{18}{3}=6\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 7 2017
Ta có BE=EF=FD => \(\frac{BE}{BD}=\frac{1}{3}\)
Ta có EK//CD. Áp dụng định lý talet trong tam giác có \(\frac{BE}{BD}=\frac{BK}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow BK=\frac{1}{3}BC\)
1/
Theo đề có AD//BC hay AD//BM
mà M là trung điểm BC
=>BM=4cm
Xét tứ giác ABMD có:
AD//BM và AD=BM (cmt)
vậy ABMD là hình bình hành.
b/ Áp dụng đ/l ta-lét có :
\(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{DE}{EB}=\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{1}{2}\)
vậy ΔAED ∼ Δ CEB
<=> vì các cạnh của Δ AED đều = \(\dfrac{1}{2}\) cạnh của Δ CEB suy ra:
\(\dfrac{P_{AED}}{P_{CEB}}=\dfrac{1}{2}\)