K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2020

Từ đề bài ta suy ra \(P\left(x\right)=\left(x-2012\right)\left(x-2013\right)\left(x-2014\right).f\left(x\right)+2013\).

Do đó \(P\left(x\right)-2014=\left(x-2012\right)\left(x-2013\right)\left(x-2014\right).f\left(x\right)-1\).

Giả sử đa thức \(P\left(x\right)-2014\) có một nghiệm nguyên x = a. Khi đó ta có: \(\left(a-2012\right)\left(a-2013\right)\left(a-2014\right).f\left(a\right)-1=0\).

Điều trên vô lí vì vế trái chia cho 3 dư 2, trong khi đó vế phải chia hết cho 3.

Vậy ta có đpcm. 

28 tháng 2 2018
bạn ơi giúp mình trả lời câu này với....mình đang cần gấp..cám ơn nhé
15 tháng 8 2015

\(f\left(2012\right)=2012^2a+2012b+c=2013\Rightarrow c\text{ lẻ.}\)

\(f\left(2014\right)=2014^2a+2014b+c=2014\Rightarrow c\text{ chẵn.}\)

2 điều trên mâu thuẫn nên ta có đpcm.

1 tháng 6 2016

x2014+y20142(x2013+y2013)+x2012+y2012=0

x2012.(x1)2+y2012.(y1)2=0

x=1;y=1

P=2

13 tháng 9 2021

P(x) = (x - a) (x- a - 2015). g(x) => P(x) chẵn với mọi x

Q(x) = (x - 2014) h(x) + 2016 -> Q(P(x)) = (P(x) - 2014 ).H(P(x)) + 2016 chia hết cho 2 nên Q(P(x) = 1 sẽ không thể có nghiêm nguyên

 

7 tháng 2 2021

- Gỉa sử a là nghiệm nguyên của P(X) .

- Khi đó P(x) có dạng : \(P_{\left(x\right)}=\left(x-a\right)g\left(x\right)\)

- Theo bài ra ta có : \(P\left(x\right)=\left(2-a\right)\left(3-a\right)\left(4-a\right)g\left(2\right)g\left(3\right)g\left(4\right)=154\)

Thấy : \(\left(2-a\right)\left(3-a\right)\left(4-a\right)⋮3\forall a\in Z\)

\(154⋮̸3\)

Vậy đa thức P(x) không có nghiệm nguyên .