Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Xét \(\Delta BAM\) có
BM=BA (gt) => \(\Delta BAM\) cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\) (1)
\(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=\widehat{BAC}=90^o\) (2)
Xét tg vuông AOM có
\(\widehat{OAM}+\widehat{BMA}=90^o\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{OAM}\) => AM là tia phân giác của \(\widehat{CAO}\)
b/
Xét \(\Delta BCN\) có
\(BK\perp CN\)=> BK là đường cao của \(\Delta BCN\)
BK là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\Delta BCN\) cân tại B (Tam giác có đường cao đồng thời là đường phân giác là tam giác cân) \(\Rightarrow BC=BN\)
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>AK=AH
góc BAM+góc CAM=90 độ
góc BMA+góc MAH=90 độ
mà góc CAM=góc HAM
nên góc BAM=góc BMA
=>ΔBAM cân tại B
b: Xét ΔAIC có
CH,IK là đường cao
CH cắt IK tại M
=>M là trực tâm
=>AM vuông góc CI
Xét ΔACI có
AM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔACI cân tại A
Xét ΔAIC có AH/AI=AK/AC
nên KH//IC
