tìm giá trị nhỏ nhất B=|2012-x|+|2013-x|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
3
DK
2
BU
2
12 tháng 7 2019
Ta có: B = |x + 2012| + |x + 2013| + |x + 2014|
=> B = (|x + 2012| + |-x - 2014|) + |x + 2013|
Đặt A = |x + 2012| + |-x - 2014| \(\ge\)|x + 2012 - x - 2014| = |-2| = 2
Dấu "=" xảy ra khi: (x + 2012)(x + 2014) = 0
<=> -2012 \(\le\)x \(\le\)-2014
Đặt : C = |x + 2013| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x + 2013 = 0
<=> x = -2013
Bmin = |x + 2012| + |x + 2013| + |x + 2014| = 2 + 0 = 2
Xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}-2012\le x\le-2014\\x=-2013\end{cases}}\) => \(x=-2013\)
12 tháng 7 2019
\(|x+2012|+|x+2014|=|-x-2012|+|x+2014|\ge|-x-2012+x+2014|=|2|=2.\)
\(|x+2013|\ge0\)với mọi x
Suy ra \(|x+2012|+|x+2013|+|x+2014|\ge2+0=2\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của b=2
Dấu '=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(-x-2012\right)\left(x+2014\right)\ge0\\x+2013=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=-2013\)
(p/s đừng ti ck nhé)
NP
1
15 tháng 12 2018
\(M=\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|=\left|x-2012\right|+\left|2013-x\right|\)
\(\ge\left|x-2012+2013-x\right|=1\)
Áp dụng công thức: \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2012\right).\left(2013-x\right)\ge0\)
\(\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}\Rightarrow}2012\le x\le2013}\)
Vậy Mmin = 1 khi và chỉ khi x={2012;2013}
NH
4
TD
2 tháng 3 2016
Ta có M = |2012 - x| + |2013-x| = |2012 - x|+|x-2013| \(\ge\)|2012-x+x-2013|
=|2012-2013|=|-1|=1
\(\Rightarrow\) Mmin=1
LT
0
NH
0
LT
3
5 tháng 12 2016
Ta có :
| x - 2012 | + | x - 2013 | = | x - 2012 | + | 2013 - x | \(\ge\) | x - 2012 + 2013 - x | = 1
Vậy Mmin = 1 khi 2012 \(\le x\le2013\)
5 tháng 12 2016
Ta có: \(M=\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(M\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x+x-2013\right|=\left|2012-2013\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2012-x\ge0;x-2013\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2012;x\ge2013\)
\(\Rightarrow2012\le x\le2013\)
Vậy \(MIN_M=1\) khi \(2012\le x\le2013\)
Min P=1 khi và chỉ khi 2012 < hoặc = x<hoặc = 2013
GTNN của B là -1