Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ đường tròn (B; BA)
a) Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
b) Kẻ tiếp tuyến CD của đường tròn (B; BA) tại D. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2021
Bài 2:
a: Xét (E) có
DF⊥DE tại D
nên DF là tiếp tuyến của (E;ED)
29 tháng 10 2018
a) +) Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của O trên các đường thẳng AB và AC.
Tứ giác AHKO là hình chữ nhật => OA // HK hay OA // BC => ^FAO = ^ABC; ^EAO = ^ACB
Mà ^ABC = ^ACB = 450 => ^FAO = ^EAO = 450. Do đó: AO là tia phân giác ^EAF
Xét góc EAF: AO là phân giác ^EAF; OP vuông góc AF; OQ vuông góc AE
=> AP = AQ và OP = OQ (T/c điểm nằm trên đường phân giác)
Xét \(\Delta\)OQE và \(\Delta\)OPF có: ^OQE = ^OPF (=900); OQ = OP; OE = OF
=> \(\Delta\)OQE = \(\Delta\)OPF (Cạnh huyền, cạnh góc vuông) => QE = PF (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AQ = AP; QE = PF (cmt) => AQ + QE = AP + PF => AE =AF
Xét \(\Delta\)AEF: ^EAF = 900; AE = AF (cmt) => \(\Delta\)AEF vuông cân tại A (đpcm)
+) Ta thấy \(\Delta\)AEF vuông cân ở A (cmt) => ^AFE = 450 hay ^DFE = 450
Xét (O) có: ^DFE là góc nội tiếp đường tròn (O)
=> \(\widehat{DFE}=\frac{1}{2}.sđ\widebat{DE}\)=> ^DOE = 2.^DFE = 900 => DO vuông góc OE (đpcm).
b) Xét tứ giác DAOE có: ^DAE = ^DOE (=900) => Tứ giác DAOE nội tiếp đường tròn (DE)
hay 4 điểm D;A;O;E cùng nằm trên 1 đường tròn (đpcm).
8 tháng 12 2017
hình bạn tự kẻ nha
a> Xét tam giác ADE và tam giác AHB có : góc DAE = HAB(đối đỉnh); góc ADE = góc AHB = 90 độ; AD = AH = bán kính==> tg ADE = AHB (c.g.v_g.n.k)
b> vì tg ADE = AHB ==> AE = AB ==> A là trung điểm của BE (1)
xét tg CBE ta thấy CA vuông góc với AB ==> CA là đường cao (2)
từ (1) và (2) ==> tg CBE cân tại C
c> vì tg CBE cân tại C ==> CA vừa là đường cao vừa là tia pg xuất phát từ đỉnh C ==> góc ACH = ACI
xét tg ACH và tg ACI có: góc AHC = AIC = 90 độ; AC là cạnh chung; góc ACH = ACI(cmt) ==> tg ACH = ACI (c.h_g.n)
=> AH=AI=bán kính (3)
mặt khác AI vuông góc với CE (4)
từ (3) và (4) ==> CE là tiếp tuyến ( khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính)
a: Xét (B) có
AC⊥AB tại A
nên AC là tiếp tuyến của (B;BA)
a: Xét (B) có AC⊥AB tại A
nên AC là tiếp tuyến của (B;BA)