K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2016

Ta có:

\(51^n\equiv1\left(mod10\right)\)

\(47^2\equiv-1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow47^{102}\equiv-1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}\equiv1+\left(-1\right)\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)

10 tháng 10 2016

mod10 và đpcm là gì vậy bạn ?

21 tháng 10 2016

ta có 47102 thì ta so sánh chữ số cuối thì  thành 72 thì sẽ có tận cùng là 9 (72 =49)

mà 51n bao giờ cũng có tận cùng là 1

=>......1+........9= ......10 chia hết cho 10

24 tháng 10 2017

Ta có :

\(51^n\equiv1\left(mod10\right)\)

\(47^2\equiv-1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow47^{102}\equiv-1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}\equiv1+\left(-1\right)\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)

11 tháng 7 2018

a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4

Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4

= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)

= 5a + 10

= 5(a+2) chia hết cho 5

Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5

11 tháng 7 2018

a, \(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)

Vậy ...

b, \(a^2b+b^2a=ab\left(a+b\right)\)

Nếu a chẵn, b lẻ thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)

Nếu a lẻ, b chẵn thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)

Nếu a,b cùng chẵn thì \(ab⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)

Nếu a,b cùng lẻ thì \(a+b⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)

c, \(51^n+47^{102}=\overline{...1}+47^{100}.47^2=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.47^2=\overline{...1}+\overline{...1}^{25}\cdot.\overline{...9}=\overline{...1}+\overline{...9}=\overline{...0}⋮10\)

17 tháng 12 2016

Ta có:

\(A=51^n+47^{102}\)

\(\Rightarrow A=\overline{...1}+47^{100}.47^2\)

\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)

\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)

\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right).\left(\overline{...9}\right)\)

\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\overline{...9}\)

\(\Rightarrow A=\overline{...0}\)

\(\overline{....0}\text{⋮}10\) nên \(A\text{⋮}10\)

Vậy \(A\text{⋮}10\left(đpcm\right)\)