Cho tam giác ABC có góc B=60°. Hai đường phân giác BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại I
1) AI là gì cuar tam giác ABC
2)Tính số đo của góc AIC và EIA
3)IF là phân giác của AIC. So sánh EIA và FIA
4)Chứng minh tam giác AFE cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NY
9 tháng 8 2020
a)
Ta có:
\(\widehat{AIC}=180^O-\widehat{IAC}-\widehat{ICA}\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\widehat{BAC}-\frac{1}{2}\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(180^O-\widehat{ABC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(180^O-60^O\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=120^O\)
\(\Rightarrow\widehat{AIE}=180^O-\widehat{AIC}=60^O\)
b) Ta có ;
IF là phân giác \(\widehat{AIC}\)
\(\rightarrow\widehat{AIF}=\widehat{FIC}=\frac{1}{2}\widehat{AIC}=60^O\)
\(\rightarrow\widehat{EIA}=\widehat{AIF}\)
c)
Ta có : BD, CE là phân giác \(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\)
\(\rightarrow\)I là giao ba đường phân giác
\(\rightarrow\)AI là phân giác \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{EAI}=\widehat{IAD}\)
Kết hợp \(\Delta AEI,\widehat{AFI}\) có chung cạnh AI
\(\Rightarrow\Delta AEI=\Delta AFE\left(c.g.c\right)\)
#Shinobu Cừu
NY
8 tháng 8 2020
Bạn ơi đây là hình bài làm nhá, nếu bạn không thấy thì vào thống kê hỏi đps của mik là sẽ thấy nha
12 tháng 11 2016
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong môt tam giác vào tam giác ABC , ta có :
\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=120^0\)
\(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=60\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=120^0\)
B )Vẽ IT, T thuộc AC sao cho AT = AQ, chứng minh được hai tam gíac AQI và ATI bằng nhau (cgc) suy ra các góc QIA, AIT bằng nhau hơn nữa bằng 60 độ, mà góc AIC bằng 120 độ. Từ đó thấy góc bằng góc ICP bằng 60 độ. Dẫn đến hai tam giác ITC, IQC bằng nhau. Suy ra IQ = IT = IP.
Cách dùng lớp 9: Chứng minh tứ giác BQIP nội tiếp (dễ thấy)
Suy ra hai góc IBP, IQP đều bằng 30 độ, tương tự cho hai góc IPQ, IBQ bằng 30 độ. Nên tam giác IPQ cân tai I.
23 tháng 8 2019
a)Xét tam giác ABD và tam giác BE
\(\widehat{ADE=}\widehat{AEC=}90^o\)
AB =AC tam giác chung
Vậy A chung ss...
=>Tam giác AD =A vuông tại E(cạnh huyền góc nhọn)
Vậy đường thẳng trên khác biệc mỗi 90*
b) Phân tích tam giác ABM
Ta có ABM gọi chung là H
Vậy thì trong đoạn trên H:
\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)(vuông tại A)
Vuông tại AC=AB (tam gs cân tại AB
Tam giác AHB =AHC (cân tại A)
=> Tam giác ABC =AHC (c.g.c)
Vậy : AMB = ACM
c)
Không ghi lại phần trình bày tất cả :
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
tam giác ABC cân tại A
\(=>AMB=\frac{180-\widehat{A}}{4}\)(gấp đôi 1 phần)
_Đi qua đi lại xin 1 k thoi nha :>_