Rút gọn các biểu thức sau
a/ (a+b+c).(a+b+c)-2.(a.b+b.c+c.a)
b/ (a+b).(b+c)-b.(a+c+b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
2
S
28 tháng 2 2021
(a+b+c).(a+b+c)-2(a.b+b.c+c.a)=a^2+ab+ca+ab+b^2+bc+ca+bc+c^2-2ab-2bc-2ca=(a^2+b^2+c^2)+(ab+ab-2ab)+(ca+ca-2ca)+(bc+bc-2bc)=a^2+b^2+c^2 .
Mik viết thế này mong bạn thông cảm .
28 tháng 2 2021
Ta có: \(\left(a+b+c\right).\left(a+b+c\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2\)
NN
4
TT
7 tháng 3 2020
Ta có :
\(\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ca+cb+c^2-2ab-2bc-2ca\)
\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)+\left(ab+ac+ba+bc+ca+cb-2ab-2bc-2ca\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2\)
7 tháng 3 2020
\(\left(a+b+c\right).\left(a+b+c\right)-2.\left(a.b+b.c+c.a\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2-\left(2ab+2bc+2ca\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca\)
\(=a^2-2ab+b^2-2bc+c^2-2ca\)
\(=\left(a-2b\right)a+\left(b-2c\right)b+\left(c-2a\right)c\)
Chúc bn học tốt
TQ
0
10 tháng 9 2016
\(\frac{b}{a+b}=\frac{c}{b+c}=\frac{a}{a+c}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{b+c}{c}=\frac{a+c}{a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{b}{c}+1=\frac{c}{a}+1\)mà\(a,b,c>0\Rightarrow a+b+c\ne0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\frac{ab+bc+ac}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1\)
TN
5 tháng 10 2017
Vì là trong sách nên có lẽ đã lm đc câu a nên ta sẽ áp dụng:
b) 2.( ab+bc+ca) = 2( a^2.b^2+ b^2.c^2+c^2.a^2+ 2.b^2.a.c + 2a^2.b.c+ 2c^2.a.b)
= 2. [ a^2.b^2+b^2.c^2+c^2.a^2+ 2abc ( a+b+c)]
= 2. (a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 ) ( Vì a+b+c = 0)
= a^4 + b^4 + c^4 ( theo câu a nha)
bai toan nay kho