cho tam giác ABC , B lớn hơn 90 độ và có đường phân giác AD , đường cao AH . Chứng minh a, 2 HAD = HAB + HAC b , ABC = 90 độ + HAB , C = 90độ - HAC c, HAD = 1/2 ( ABC-C)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2018
a. Ta có: \(\widehat{HAB}+\widehat{HAD}=\widehat{BAD}\)
\(\widehat{HAC}-\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\)
Vì AD là tia phân giác của góc BAC => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\) =.> ĐPCM
b. Xét tam giác HAC có \(\widehat{AHC}+\widehat{HCA}+\widehat{HAC}=180\text{đ}\text{ộ}\)
=>\(\widehat{HAC}=180^o-\widehat{AHC}-\widehat{HCA}\)
Xét tam giác HAB có \(\widehat{HAB}+\widehat{ABH}+\widehat{BHA}=180^o\)
=> \(\widehat{HAB}=180^o-\widehat{ABH}-\widehat{BHA}\)
Ta có: \(\widehat{HAC}-\widehat{HAB}=180^o-\widehat{AHC}-\widehat{HAC}-\left(180^o-\widehat{ABH}-\widehat{BHA}\right)\)
\(=180^o-90^o-\widehat{HCA}-180^o+\widehat{ABH}+90^o\)
\(=180^o-180^o+90^o-90^o+\widehat{ABH}-\widehat{HCA}\)
\(=\widehat{ABH}-\widehat{HCA}=>\text{Đ}PCM\)
c. Ta có: \(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)=\dfrac{\widehat{ABC}-\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{\widehat{HAC}-\widehat{HAB}}{2}\)
\(=\dfrac{2\widehat{DAH}}{2}=\widehat{DAH}=>\text{Đ}pcm\)
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng vớiΔHBA(1)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC(2)
c: Từ (1),(2) suy ra ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
16 tháng 11 2022
b: Vì góc ABC là góc ngoài cua ΔAHB
nên góc ABC=góc AHB+góc HAB=90 độ+góc HAB
Xét ΔHAC vuông tại H có góc HAC+góc ACB=90 độ
=>góc ACB=90 độ-góc HAC
c: 1/2(góc ABC-góc ACB)
=1/2(180 độ-góc ABH-90 độ+góc HAC)
=1/2(90 độ-góc ABH+góc HAC)
=góc DAH
KT
28 tháng 3 2018
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{C}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta HAC~\Delta ABC\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{100}=10\)
\(\Delta HAC~\Delta ABC\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)
hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\)
28 tháng 3 2018
mik làm dc câu a vs b giống bạn à 2 câu khi kh biết làm
4 tháng 3 2022
a: BC=10cm
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔHAB∼ΔHCA