K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2016

D H S M B N C K A P

Gọi H là trung điểm của AD. Do tam giác SAD là tam giác đều nên SH vuông góc với AD

Do mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SH vuông góc với BP(1)

Xét hình vuông ABCD ta có :

\(\Delta CDH=\Delta BCP\Rightarrow CH\perp BP\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(BP\perp\left(SHC\right)\)

Vì \(\begin{cases}MN||SC\\AN||CH\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(AMN\right)||\left(SHC\right)\)

\(\Rightarrow BP\perp\left(AMN\right)\Rightarrow BP\perp AM\)

Kẻ vuông góc với mặt phẳng (ABCD), K thuộc vào mặt phẳng (ABCD), ta có :

\(V_{CMNP}=\frac{1}{3}MK.S_{CNP}\)

Vì \(MK=\frac{1}{2}SH=\frac{a\sqrt{3}}{4};S_{CNP}=\frac{1}{2}CN.CP=\frac{a^2}{8}\)

\(\Rightarrow V_{CMNP}=\frac{\sqrt{3}a^2}{96}\)

16 tháng 3 2018

Chọn B.

Gọi H là trung điểm của cạnh AD. Do tam giác SAD đều nên SH ⊥ AD

Gọi K là trung điểm của HB => MK//SH

Do đó: MK ⊥ ABCD => MK ⊥ (CNP).

Vậy MK là chiều cao của khối tứ diện CMNP.

Thể tích khối tứ diện CMNP là

9 tháng 9 2019

Đáp án là B

5 tháng 8 2019

12 tháng 11 2018

Phương pháp:

+) Gắn hệ trục tọa độ.

6 tháng 10 2017

Đáp án C.

Gọi H là trung điểm của AD 

Cho hệ trục tọa độ như hình vẽ => 

 Trung điểm MN là  có 

Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với (ABCD)

=> d có vecto chỉ phương 

NCM vuông tại C => I là tâm đường tròn ngoại tiếp

=> d là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN

=> Tâm J của mặt cầu ngoại tiếp SCMN thuộc d

Ta có d qua  và  là vecto chỉ phương 

=> Bán kính 

22 tháng 7 2018

Đáp án C

Gọi H là trung điểm của  A D ⇒ S H ⊥ ( A B C D ) ⇒ S H = a 3

Cho hệ trục tọa độ như hình vẽ  ⇒ D ( a ; 0 ; 0 ) , M ( 0 ; 2 a ; 0 ) , N ( a ; a ; 0 )

⇒  Trung điểm MN là I a 2 ; 3 a 2 ; 0  có  S 0 ; 0 ; a 3 , C a ; 2 a ; 0

Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với  (ABCD)

⇒ d có vecto chỉ phương   k   → = 0 ; 0 ; 1

∆ N C M  vuông tại C  là tâm đường tròn ngoại tiếp

⇒  d là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN

⇒  Tâm J của mặt cầu ngoại tiếp SCMN thuộc d

Ta có d qua I a 2 ; 3 a 2 ; 0  và k   → = 0 ; 0 ; 1  là vecto chỉ phương ⇒ d : x = a 2 y = 3 a 2 z = t  

⇒ J a 2 ; 3 a 2 ; t  mà  J C = J S ⇒ a 2 2 + a 2 2 + t 2 = a 2 2 + 3 a 2 2 + a 3 - t 2

⇒ t = 5 a 3 6  Bán kính R = J C = 93 6 a .

28 tháng 5 2019