Cho tam giác abc và các điểm m,n nằm trong tam giác sao cho đường thẳng MN cắt đoạn thẳng AB và AC. CMR: BM+MN+NC<AB+AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
12 tháng 7 2021
Giải thích các bước giải:
Do G là trọng tâm ΔABC
\(\to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)
Mà GM//AB; GN//AC hay GM//BE; GN//DC
Theo định lí ta-lét trong ΔCBE và BDC
\(\begin{array}{l} \to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\ \to \frac{{CM}}{{BC}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3} \to \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{CN}}{{BC}} = \frac{1}{3}\\ \to CM = BN;BM = CN\\ \to BM = MN = CN \end{array}\)
MC và trên CA lấy điểm N sao cho NC = 
NA. Đường thẳng MN cắt cạnh AB kéo dài tại điểm K.
21 tháng 11 2016
Samc=1/3 Sabc
BM=1/3 BC (cùng chiều cao hạ từ A)
Diện tích tâm giác ABM
36*1/3=12 cm2
Samc=36-12=24cm2
Snmc=1/4 Samc
NC=1/4 AC cùng chiều cao hạ từ M)
Diện tích tứ giác ABMN
24*1/4=6 cm2
Diện tích tam giác MNC
12+(24-6)=30 cm2 hoặc 36-6=30 cm2
Đáp số ABMN là 6cm2
MNC là 30 cm2