Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chứng minh tương tự, ta có tam giác AKD là tam giác cân tại K có KI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
⇒ IK ⊥ AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra; IK là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFE}=60^0\\\widehat{AEB}=\widehat{CEF}=60^0\end{matrix}\right.\)
=>ΔCFE đều
b: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: AD là đường phân giác
a) Tính BC
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay BC=20(cm)
Vậy: BC=20cm
b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{16}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{16}=\dfrac{BD+CD}{12+16}=\dfrac{BC}{28}=\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{12}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{16}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\\CD=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BD=\dfrac{60}{7}cm\); \(CD=\dfrac{80}{7}cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tự vẽ hình nha
a) xét tam giác HAB và tam giác ABC
góc AHB = góc ABC
góc CAB : chung
Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )
b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :
AC2 + AB2 = BC2
162 + 122 = BC2
400 = BC2
=> BC = \(\sqrt{400}\)= 20 ( cm )
ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )
=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}hay\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)
=> AH = \(\frac{12.16}{20}=9,6\)( cm )
Độ dài cạnh BH là
Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được :
AH2 + BH2 = AB2
BH2 = AB2 - AH2
BH2 = 122 - 9,62
BH2 = 51,84
=> BH = \(\sqrt{51,84}\) = 7,2 ( cm )
c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC-CD}=\frac{AC}{CD}\)
<=> \(\frac{AB.CD}{CD\left(BC-CD\right)}=\frac{AC\left(BC-CD\right)}{CD\left(BC-CD\right)}\)
<=> AB.CD = AC(BC - CD)
hay 12CD = 16.20 - 16CD
<=> 12CD+ 16CD = 320
<=> 28CD = 320
<=> CD = \(\frac{320}{28}\approx11.43\left(cm\right)\)
Độ dài cạnh BD là :
BD = BC - CD
BD = 20 - \(\frac{320}{28}\)\(\approx\) 8,57 ( cm )
Cho hỏi đồng dạng là sao bạn???Tớ mới học lớp 7 thôi,nên chưa biết ^^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tớ sẽ chứng minh câu a,b. Còn câu c,d thì cậu tự chứng minh được.Không cần GT, KL nhé.
a) Ta có: Theo định lý Pitagore đảo ta có:
\(9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Ta có:
AB vuông góc với AC ; Cx vuông góc với AC
\(\Rightarrow\) AB song song với Cx
\(\Rightarrow\)ABD = DCE
Xét tam giác ABD và tam giác ECD có:
ABD = ECD ( CMT)
BD = EC ( gt )
ADB = EDC ( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\) tam giác ABD = tam giác ECD ( g.c.g )
\(\Rightarrow\) AB = EC ( 2 cạnh tương ứng )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC=15cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: AD=HD
2 tam giác chung ABCD là sao bn?